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积分路径无关的条件
积分
与
路径无关的条件
是什么?
答:
积分与路径无关的条件是一个在任何条件下适用的条件是原函数的存在
,如果积分区域是单连通的区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的路线积分,其积分值相同,即曲线积分只与起点和终点有关,与路线的选取无关。起源 路径积分表述的基本...
积分
与
路径无关的条件
答:
积分与路径无关的条件:
所考虑的函数在路径内是连续的;函数的一阶偏导数在路径内是连续的;路径是简单闭合曲线
;函数沿路径的偏导数在路径上处处为零;区域内没有奇点。得到平面第二型曲线积分与路径无关的最终条件,要求被积函数是某个二元函数的全微分,显然这默认要求了该函数必须在区域上每一点都...
复变函数
积分
与
路径无关的条件
答:
1、连续性条件:如果函数在定义域内是连续的
,那么它与路径无关,这是因为连续函数在每一点处的值只取决于该点的路径,而与整个路径无关。2、积分的可加性:如果一个函数在某一点处的值与从这一点出发沿不同路径积分的结果无关,那么它这是由于积分的可加性暗示了每个微分的值与路径无关。3、偏...
平面上曲线
积分
与
路径无关的条件
有几个
答:
平面上曲线积分与路径无关的条件有2个,
这2个条件是:如果积分区域是单连通区域;如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关
。在数学中,曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分。曲线...
为什么复变
积分
与
路径无关
?
答:
复变函数积分与路径无关的条件是:单连通闭区域内的闭合曲线,或者复连通闭区域内多条闭合曲线的正方向
。在区域内,复积分与路径无关与实函数的第二型曲线积分与路径无关的含义类似,也等价于沿区域内任意闭曲线的积分为零,复积分的值是否与路径无关。如果上限x在区间[a,b]上任意变动,则对于每一...
第二类曲线
积分
与
路径无关的条件
答:
第二类曲线积分与
路径无关的条件
:满足条件就无关,不满足条件就有关。在一定的前提下,条件是,设dx前面的函数为P,dy前面的函数为Q,则【P'y=Q'x】是无关的条件。在数学中,曲线积分或
路径积分
是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为
积分路径
。
曲线
积分
与
路径无关的条件
是什么?
答:
对称性使用
条件
:只要
积分
区域关于y=x对称就可以使用轮换对称性,使用轮换对称性的目的是简化计算,通常可以配合极坐标使用。积分轮换对称性特点及规律 (1)对于曲面积分,积分曲面为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后,u(y,z,x)仍等于0,即u(y,z,x)=0,也就...
第二类曲线
积分
与
路径无关的条件
答:
第二类曲线积分与
路径无关的条件
满足条件就无关,不满足条件就有关。在一定的前提下,条件是,设dx前面的函数为P,dy前面的函数为Q,则【P'y=Q'x】是无关的条件。在数学中,曲线积分或
路径积分
是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为
积分路径
。在数学中,曲线积分是积分...
对坐标的曲线
积分
到底积分与
路径
有没有关
答:
积分与
路径无关
是有
条件
的,第二类曲线积分与方向有关,因为同一路径正向与反向的力与路径夹角不同。积分作为高等数学的核心部分,主要含盖了一重积分,二重积分,三重积分,第一型曲线积分,第二型曲线积分,第一型曲面积分,第二型曲面积分。在多元函数的积分中,从起点到终点可以有无数条
积分路径
。
怎么证明
积分
与
路径无关
?
答:
的起点A、终点B有关,而与
路径无关
。第三种情况: Pdx + Qdy + Rdz 在 Ω 内是某一个函数 u(x, y, z)的全微分,即在内恒有du = Pdx + Qdy + Rdz 第四种情况:在 Ω 内每一点处恒有 由上述第二种情况可知,曲线
积分
仅与所求曲线的起点A、终点B有关,而与路径无关。证毕。
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