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第一类曲线积分推导
高数中的第一,二型
曲线积分
,还有格林公式怎么理解啊,有些例题都看不懂...
答:
第一类曲线积分
:对线段的曲线积分,有积分顺序,下限永远小于上限……求解时米有第二类曲线积分简单,需要运用公式将线段微元ds通过给定的曲线方程形式表示成x与y的形式,进行积分,这个公式书里面有的,就是对参数求导,然后再表示成平分和的根式……第二类曲线积分:对坐标的曲线积分,没有积分顺序,意思是积分...
第一类曲线积分
里,给出曲线是极坐标形式的,怎么
推导
ds
答:
将x、y的极坐标形式分别带入 求导 注意要对其中的ρ也要进行求导 换算完毕 因为根据不同题意 ρ在题意中代表不同的式子且含有参数θ
神呐!告告我
第一类
和第二类曲面
积分
有什么区别啊?他们什么关系啊...
答:
第一类曲线积分
和第二类曲线积分的关系:可以用余弦进行代换,余弦值指的是线段的切向量,这个书本里面的,我就不写了 第一类曲面积分:对面积的曲面积分,求解时要通过给定的曲面方程形式,转化成x与y的形式,这个公式书里面也有的,就是求偏导吧?然后表示成平方和根式的形式 第二类曲面积分:对坐标...
两类空间
曲线积分
的关系
答:
两类空间
曲线积分
的关系如下:具体来说,我们可以将一条空间曲线作为一个边界来理解,边界所包含的区域可以看作是一个有向曲面。于是,可以将空间曲线积分转化为沿着这个有向曲面进行的面积积分,这个面积积分可以用
第一类
或第二类曲面积分来表示。因此,空间曲线积分和空间面积积分之间存在如下的关系:1、第...
关于
曲线积分
的对称性问题 图片中的
推导
是怎么来的
答:
因为
第一类曲线积分
是与方向无关的,所以第一类曲线积分的对称性与被积函数本身的对称性是一致的,当然,所有对称性都是建立在积分域对称的前提下的.也就是说被积曲线需要关于X轴和Y轴对称,这是使用对称性的前提.具体的用法是:如果积分区域关于X轴对称,函数关于Y是奇函数,则积分为零,如果被积函数是偶...
关于弧长的
曲线积分
计算法,红线是怎么
推导
的
答:
弧微分公式只要记住从勾股定理出发的基本公式,就可得到我们常见的公式,或者稍加
推导
得到参数坐标、极坐标系下的弧微分公式。你的提问中并没有给出图片,所以不知“红线”的具体公式是什么;个人猜测问的是极坐标系的弧微分公式,参考推导过程:
请问
第一型曲线积分
,化为极坐标时微元为什么是这种如图形式
答:
极坐标方程为 r=r(θ)转换成参数方程就是 x=r(θ)cosθ y=r(θ)sinθ 从而 x'=r'(θ)cosθ-r(θ)sinθ y'=r'(θ)sinθ+r(θ)cosθ (x')²+(y')²=[r'(θ)]²+[r(θ)]²代入弧长
曲线积分
计算公式即可。
曲线积分曲线积分
的几何意义是什么
答:
我们知道,第二类曲线积分可以看作变力沿曲线做功。那么类似的,我们可以把
第一类曲线积分
也看作变力沿曲线做功,只是这个变力很是特殊,它与曲线的轨迹 时时相切 。 基于以上理解,我们可以想到,正是由于变力与曲线时时相切,其做功便可以直接相乘()。因此,我们可以将中的看作力的大小的函数。便是小段的位移。 基于...
参数方程求弧微分的过程是什么?
答:
根据弧微分的定义可知,ds=√d²x+d²y+d²z……式(1)根据一元函数性质可知dx=x`(t)dt,dy=y`(t)dt,dz=z`(t)dt……式(2)将(2)带入到(1)中有,ds=√[x`(t)²+y`(t)²+z`(t)²]dt。弧微分一般是在
第一类曲线积分
中使用,即在已知...
高等数学第二型
曲线积分
问题
答:
从(0,0)到(2a,0)的线段路径,y=0,dy=0,所以划线部分消去了e^xsinydx,(e^xcosy-ax)dy两项,-b(x+y)dx化为-bxdx
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