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等价无穷小例题及答案
求详细解题过程
题目
用
等价无穷小
代换计算下列极限
答:
方法如下,请作参考:
利用
等价无穷小
的性质计算这两道题的极限,请高手解答如图,多谢了,要解 ...
答:
∴ lim[x-->0]ln(1+x)/sin 3x)=lim[x-->0]x/(3x)=1/3
求
等价无穷小
量。如图所示,在线等
答案
。。。
答:
解答:√(1+x)-√(1-x)的
等价无穷小
是x 证明:∵lim(x→0)[√(1+x)-√(1-x)]/x =lim(x→0)2x/[x*√(1+x)+√(1-x)]=lim(x→0)2/[√(1+x)+√(1-x)]=1.由极限的性质可知 √(1+x)-√(1-x)是x的等价无穷小!
等价无穷小
问题
答:
等价无穷小
就是相除等于1的两个无穷小。例如:lim(x→0) x/[x/(1+x)]=lim(x→0) (1+x)=1; 我们称x是比[x/(1+x)]的等价无穷小。等价无穷小可以直接写等式在计算中应用:(x→0),[x/(1+x)]=x,一般写法:[x/(1+x)]~x;表示两个无穷小等价。
考研数学题:
等价无穷小
答:
你就知道,sin(x)=x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...这个式子才是sin(x)的本来面目。我们常说的sinx
等价
于x,只是取了上面式子的第一项,也就是忽略了更高阶的
无穷小
而已。此处用sin(6x)=6x - (6x)^3/3! + (6x)^5/5! - (6x)^7/7! + ...代入即可得到
答案
。
利用
等价无穷小
求极限,一共四题,求过程,谢谢
答:
2 =lim《x->0》(3x+x^2)/(5x)=3/5 3 =lim《x->0》(sinx/cosx-sinx)/x^3 =lim《x->0》(2sinx-sin2x)/(2x^3*cosx)=lim《x->0》[2(x-x^3/3!)-(2x-8x^3/3!)/(2x^3)=lim《x->0》[4x^3/3-x^3/3)/(2x^3)=1/2 4 当m=n,原式=1 当m>n,原式极限不...
高等数学 用
等价无穷小
求极限
答:
第一题等于一,分子可以提出来一个e的x次方,剩下的e的(sinx-x)次方可以由(sinx-x)替换,就可以和下面的(sinx-x)约分,剩下e的x次方,x趋向于零,所以
答案
为一。第2题,tanx写成sinx/cosx再和sinx通分,提出公因式sinx,则分子为sinx(1-cosx),sinx可以替换为x,(1-cosx)可以用二分之一x...
高数:
等价无穷小
的简单问题!
答:
在当x→x。,若 lim f(x)/g(x) = 1,f(x)与g(x)当然就是
等价无穷小
, 不过要记住成立的条件:x→x。楼主的质疑是对的,学微积分不可以想当然,就是得一个一个概念认真推敲,才能掌握微积分的实质。加油!补充回答:还有,有一题:当x→3,求limsinx/5x,则是否可以这样:原式=limx/5x...
用洛必达法则求几个极限(有图)~~~
答:
解:第一题:根据
等价无穷小
替换 上面成x 下面是5x 所以
答案
是1/5 当然你也可以直接用罗比达法则上下求导,上面求导后是e^x 下面是:5cos5x 将x=0代入 结果=1/5 第二题:等价无穷小替换:1-cosx=1/2x^2 (当x趋近于0时) 所以答案是:25/49 同样可以直接求导:上面求导后是5sin...
这两道大学
等价无穷小
的题怎么做?
答:
我想问下第二个是3次根号吗,是的话就这样做
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10
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