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线性代数向量空间的维数
线性代数
什么叫做基
答:
一、简述 1、在
线性代数
中,基(也称为基底)是描述、刻画向量空间的基本工具。向量空间的基是它的一个特殊的子集,基的元素称为基向量。向量空间中任意一个元素,都可以唯一地表示成基
向量的
线性组合。2、如果基中元素个数有限,就称向量空间为有限维向量空间,将元素的个数称作
向量空间的维数
;向量...
线性代数
:若
向量空间
W={(x1,2x2,3x1)^T|x1,x2∈R},则W
的维数
等于
答:
W=x1*(1 0 3)+x2*(0 2 0)二维
线性代数中
的向量与高等数学中的
空间向量
有联系吗
答:
高数的向量更注重现实3维
空间的向量
,就是涉及平面,曲面,空间直线什么的。
线性代数
更注重n维空间的向量,是抽象的向量,不能在现实的3维世界里找到原型了。略有区别,线性代数研究的向量更深更广,是高数中向量的推广和延伸。
线性代数线性空间
答:
?是的。把向量空间看做是向量组,那么基就是一个极大
线性
无关组,维数就是向量组的秩。那么如果是告诉了向量空间维数是r,只需要证明a1,a2,...,ar是一个极大线性无关组即可,即证明a1,a2,...,ar是线性无关即可。若没有告诉
向量空间的维数
,就需要证明满足(ii)。例如 证明基础解系。
矩阵的基是什么?
答:
在
线性代数
中,基(也称为基底)是描述、刻画向量空间的基本工具。向量空间的基是它的一个特殊的子集,基的元素称为基向量。向量空间中任意一个元素,都可以唯一地表示成基
向量的
线性组合。如果基中元素个数有限,就称向量空间为有限维向量空间,将元素的个数称作
向量空间的维数
。向量空间的基是它的一...
线性代数
方程组问题
答:
A为m×n阶矩阵,AX=0的解
向量
为n维向量,她的解
空间的维数
为n-r(A)。故当r(A)=n时,才有AX=0的解空间的维数为0维的,故AX=0只有零解。矩阵的秩确实分为行秩和列秩,但行秩=列秩
高等
代数中
有什么重要但很难的知识点?
答:
2.基和维数:基是一个线性空间中的一组线性无关的向量,它可以表示该空间中的任意向量。维数是线性空间中基向量的数量。计算
线性空间的维数
和找到合适的基是一项困难的任务。3.线性变换:线性变换是将一个线性空间映射到另一个线性空间的函数。理解线性变换的性质以及如何将其应用于向量和矩阵是一项复杂...
线性代数
基及其
维数
问题
答:
令 A= 1 0 3 1 -1 3 0 -1 2 1 7 2 4 2 14 0 则w中的向量即 Aα, α为R^4中向量 所以w对加法与数乘封闭 故w是R4的一个子
空间
.又Aα是A的列
向量的线性
组合 所以A的列向量的一个极大无关组就是w的基, A的秩即w
的维数
.计算知 A的1,2,4列为w的一个基, ...
求解
线性代数线性空间维数
题
答:
设p,q是任意两个有理数,x,y,z是两个实数,根据定义直接验证R(Q)是
线性空间
若R(Q)是有限维,则R与Q是等势,矛盾。故R必是无限维。
线性代数中
的m维列
向量
,这个m维是m列还是m行?就是这个线性代数中
的维
...
答:
m维列
向量
就是m*1矩阵,也可以理解为1*m矩阵,两者都和m维欧式
空间
R^m同构。实际上,m维列向量和m维行向量在转置下是一一对应的。但是人们一般习惯用列向量。 本回答被网友采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 hnyzyty 2013-08-01 · 超过14用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量...
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