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线性代数向量组线性相关判定方法
线性代数
中,怎样
判断向量组
的
线性相关
性?
答:
(4)通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况判断向量组的线性相关性
;线性方程组有非零解向量组就线性相关,反之,线性无关。(5)通过向量组的秩研究向量组的相关性。若向量组的秩等于向量的个数,则该向量组是线性无关的;若向量组的秩小于向量的个数,则该向量组是线性相关的。
向量线性相关的判断方法
是什么
答:
可以使用初等行变换判断 如果秩小于3,就是线性相关的 秩等于3,则线性无关
假设这四个向量线性无关,那么任取其中三个也是线性无关的,因为是三元数组,所以这三个向量可看作一个基,因此,第四个非零向量就可以由这一组基来线性表达并且系数不全为0,这与假设相矛盾,因此这四个向量线性相关。更...
怎样
判断
两个
向量组
是否
线性相关
?
答:
判断向量组线性相关的方法有: 行列式判别法、向量线性表示法、齐次线性方程组法、秩的判定法
。1、行列式判别法:将向量组的向量按列排成矩阵,计算该矩阵的行列式。如果行列式的值为0,则向量组线性相关;如果行列式的值不为0,则向量组线性无关。2、向量线性表示法:对于向量组中的任意一个向量,可以...
在
线性代数
中,怎样
判断向量
是否
线性相关
?
答:
1、显式向量组:将向量按列向量构造矩阵A,对A实施初等行变换,将A化成梯矩阵,梯矩阵的非零行数即向量组的秩
向量组线性相关
<=>向量组的秩<向量组所含向量的个数。2、隐式向量组:一般是设向量组的一个线性组合等于0,若能推出其组合系数只能全是0,则
向量组线性无关
,否则线性相关。向量的运...
向量组
的
线性相关
性,有哪些
判别方法
?
答:
判断向量组线性相关性的方法:写成矩阵形式,然后通过行变换,化为行最简形,得到矩阵的秩;得出矩阵的秩,用来和向量个数比较
;因为向量组组成的矩阵的秩小于向量个数,所以得出。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立(linearly...
向量组线性相关
的
判定方法
答:
向量组线性相关
的
判定方法
如下:定义法令向量组的线性组合为零,研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该
向量组线性无关
,若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组线性相关;几何向量的概念在
线性代数
中被抽象出来,以得到一个更一般的向量概念;向量最初用于物理学,许多...
线性代数线性相关
与
无关的判断方法
答:
判断
哪些
向量
一定是
线性相关
的,并且a1,a2,a3,a4是任意常数。a2,a3,a4秩的确定跟a的取值有关系,首先一行以及2,3,一定是线性相关。a1,a2,a3,a4一定是线性无关的无论a取任何值,秩一定是3的。考察极大
线性无关组
的定义,定义里说存在r个向量使得线性无关但是再加进去任何一个向量就变成线性相关...
线性代数
: 几个
向量组线性相关
怎么
判断
?例如下题:
答:
可以这样
判断
:先计算构成的三阶矩阵的行列式,如果不等于0,说明秩数=3,则三个
向量线性
无关。如果三阶行列式=0,则这三个向量线性相关。你的那个行列式=8,非零,秩数=3,所以向量线性无关。当然也可以通过初等变换,直接算出矩阵的秩数是多少。记住:若秩数=向量个数,则
向量组线性无关
。若秩...
怎样
判断向量组
是
线性相关
还是
线性无关
答:
判断
:若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为
线性无关
或线性独立,反之称为
线性相关
。线性是从相互关联的两个角度来界定的:(1)叠加原理成立;(2)物理变量间的函数关系是直线,变量间的变化率是恒量。在明确了线性的含义后,相应地非线性概念就易于界定:1、“定义非线性算符N(φ)...
线性代数判断
下列
向量组
的
线性相关
性,有答案求大神解释!!
答:
如图,如果有帮助,望采纳,谢谢
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