11问答网
所有问题
当前搜索:
线性代数向量组的线性相关
什么叫
向量线性相关
?
答:
假设这四个
向量线性无关
,那么任取其中三个也是线性无关的,因为是三元数组,所以这三个向量可看作一个基,因此,第四个非零向量就可以由这一组基来线性表达并且系数不全为0,这与假设相矛盾,因此这四个
向量线性相关
。更一般的结论是,m个n元
向量组
,如果m>n,那么这m个向量组必定线性相关 ...
向量组线性相关
的定义
答:
向量组
线性相关
的定义如下:先把
向量组的
各列向量拼成一个矩阵,并施行初等行变换变成行阶梯矩阵,若矩阵A秩小于向量个数m,则向量组线性相关;对于任一向量组而言,,不是
线性无关
的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关;若a≠0,则说A线性无关。包含零向量的任何向...
线性代数
中,怎样判断
向量组的线性相关
性?
答:
1、定义法 令
向量组的线性
组合为零(零向量),研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组
线性无关
;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组
线性相关
。2、向量组的相关性质 (1)当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时,该向量组构成的行列式不为零的充分...
什么叫
线性相关
,什么叫
线性无关
答:
在
线性代数
里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量
的线性
组合所表示,则称为
线性无关
或线性独立(linearly independent),反之称为
线性相关
(linearly dependent)。例子:有
向量组
a1,a2,a3,如果存在一组不全为零的数k1,k2,k3,使得k1*a1 + k2*a2 +k3*a3 = 0 那么,这三个向量...
线性代数线性相关
的条件
答:
线性代数
中,
线性相关
的条件如下:1、
向量组线性相关
当且仅当至少有一个向量可以由其余向量线性表示。2、向量组线性相关当且仅当齐次方程有非零解。3、向量组线性相关当且仅当向量组的秩小于向量个数。4、向量组线性相关当且仅当向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示。
如何证明
线性代数
中的
向量线性相关
答:
3、矩阵法:如果存在一个可逆矩阵,使得这组数
的线性
组合等于零,则称这组数
线性相关
。4、秩法:如果这组数的秩小于其维数,则称这组数线性相关。5、特征值法:如果这组数的特征值至少有一个为零,则称这组数线性相关。
线性代数
是数学的一个分支,它的研究对象是
向量
,向量空间(或称线性空间),...
向量组线性相关
的判定方法
答:
向量组
线性相关
的判定方法如下:定义法令
向量组的线性
组合为零,研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组
线性无关
,若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组线性相关;几何向量的概念在
线性代数
中被抽象出来,以得到一个更一般的向量概念;向量最初用于物理学,许多...
向量组线性相关
性的判定方法
答:
向量组
线性相关
性的判定方法如下:1、行列式判别法:将
向量组的
向量按列排成矩阵,计算该矩阵的行列式。如果行列式的值为0,则向量组线性相关;如果行列式的值不为0,则向量组
线性无关
。2、
向量线性
表示法:对于向量组中的任意一个向量,可以通过其他向量
的线性
组合表示出来。如果存在不全为零的系数使得...
线性代数
中
的线性相关
是什么意思?
答:
线性代数
中
的线性相关
是指:如果对于
向量
α1,α2,…,αn,存在一组不全为0的实数k1、k2、…、kn,使得:k1·α1+k2·α2+…kn·αn=0成立 那么就说α1,α2,…,αn线性相关;如果向量a,b,c共面,则不能表示出整个空间,称a,b,c线性相关。
在
线性代数
中,怎样判断
向量
是否
线性相关
?
答:
1、显式向量组:将向量按列向量构造矩阵A,对A实施初等行变换,将A化成梯矩阵,梯矩阵的非零行数即
向量组的
秩向量组
线性相关
<=>向量组的秩<向量组所含向量的个数。2、隐式向量组:一般是设向量组的一个线性组合等于0,若能推出其组合系数只能全是0,则向量组
线性无关
,否则线性相关。向量的...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
线性代数向量组的线性相关性例题
线性代数第四章向量组的线性相关性
线性代数向量组的线性相关性视频
线性代数判断向量组线性相关
线性代数向量组线性相关判定方法
线性代数向量组的线性表示
向量组的各向量线性相关
向量组的个数与线性相关
线性相关向量组的性质