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线性代数施瓦茨不等式证明
施瓦茨不等式
如何
证明
答:
[x,y]^2 ≤ [x,x]*[y,y]设x=(x1,x2...xn)y=(y1,y2...yn)则[x,y]^2=(x1y1+x2y2+...xnyn)^2 [x,x]*[y,y]=(x1^2+x2^2+...xn^2)(y1^2+y2^2+...+yn^2)首先构造方程(x1z-y1)^2+(x2z-y2)^2+...+(xnz-yn)^2=0 z是未知数,其他的是参数。我...
Cauchy schwarz
不等式
的
证明
方法究竟有多少种?
答:
Cauchy schwarz
不等式
:在复内积空间中,对任意两个向量α,β 有 |(α,β)|≤|α|•|β| (1)当且仅当α,β线性相关时,(1)式取等号。关于(1)式的
证明
,正宗的方法还是
线性代数
有关教材上的向量证法。在大多数情况下,我们使用Cauchy schwarz不等式时,向量 α=(a1,a2,…...
cauchy- schwarz
不等式
用向量怎么
证明
答:
柯西施瓦茨不等式:ai、bi为任意实数
(i=1,2...n),则(a1^2+a2^2+.+an^2)(b1^2+b2^2+.+bn^2)>=(a1b1+a2b2+.+anbn)^2.可以构造二次函数,借助判别式来证明。柯西-施瓦茨不等式是一个在众多背景下都有应用的不等式,例如线性代数,数学分析,概率论,向量代数以及其他许多领域。cauc...
施瓦茨不等式
是什么?
答:
1、用柯西施瓦茨不等式来证明三角形两边和大于第三边,证明过程可以扩展到n维空间
。2、例如线性代数的矢量,数学分析的无穷级数和乘积的积分,和概率论的方差和协方差。等筿式成立当且仅当x和y是线性相关。对于柯西-施瓦茨不等式,考生需要注意的是要掌握它的两种证明思路,并会运用这两种证明思路或者不...
线性代数
问题
答:
这可由施瓦茨不等式得到 施瓦茨不等式:
(a,b)^2 <= (a,a)(b,b)(a,b)=a^Tb 是 a,b 的内积 v^TA^TAu = (Av)^T(Au)
= (Av,Au)u^TA^TAu = (Au)^T(Au) = (Au,Au)v^TA^TAv = (Av)^T(Av) = (Av,Av)a=Av, b=Au 代入施瓦茨不等式即得 ...
柯西-
施瓦茨不等式证明
的过程最后一步不等式没看懂。
线性代数
,欧式空间...
答:
是你理解错了,0<(tα-β,tα-β)=t^2(α,α)-2t(α,β)+(β,β)这个式子对所有t成立,就是二次方程无解,所以判别式<o
柯西
施瓦茨不等式
是什么?
答:
柯西—
施瓦茨不等式
,又称施瓦茨不等式或柯西—布尼亚科夫斯基—施瓦茨不等式,是一条很多场合都用得上的不等式,例如
线性代数
的矢量,数学分析的无穷级数和乘积的积分,和概率论的方差和协方差。等筿式成立当且仅当x和y是线性相关。柯西不等式在解决
不等式证明
的有关问题中有着十分广泛的应用,对高等数学...
柯西
施瓦茨不等式
的定义
答:
全称柯西
施瓦茨不等式
(cauchy-schwarz)数学上,柯西—施瓦茨不等式,又称施瓦茨不等式或柯西—布尼亚科夫斯基—施瓦茨不等式,是一条很多场合都用得上的不等式,例如
线性代数
的矢量,数学分析的无穷级数和乘积的积分,和概率论的方差和协方差。最基本应用为 |<x,y>|^2<=<x,x><y,y> ...
均值
不等式证明
方法
答:
柯西-
施瓦茨不等式
是另一种常见的基本不等式,它描述了内积空间中向量的长度与它们的内积之间的关系。该不等式给出了内积与向量长度的乘积的上界,并指出了在达到上界时等号成立的条件。柯西-施瓦茨不等式在数学分析、
线性代数
和物理学中具有广泛的应用。均值不等式 均值不等式是基本不等式的又一重要分支,...
如何应用n 项平方和
不等式
?
答:
柯西-
施瓦茨不等式
(Cauchy-Schwarz Inequality):在向量分析中,柯西-施瓦茨不等式是一个非常重要的工具,它可以用来
证明
向量点积的性质。对于任意两个实数序列 𝑎1 ,𝑎2 ,…,𝑎𝑛a 1 ,a 2 ,…,a n 和 𝑏1 ,𝑏2 ...
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