施瓦茨不等式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

柯西不等式又称施瓦茨不等式，是由大数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到，是一种解决不等式证明问题时的重要不等式。

柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用，对高等数学提升与研究有着非常重要的地位，是高等数学研究内容之一。

应用：

1、用柯西施瓦茨不等式来证明三角形两边和大于第三边，证明过程可以扩展到n维空间。

2、例如线性代数的矢量，数学分析的无穷级数和乘积的积分，和概率论的方差和协方差。等筿式成立当且仅当x和y是线性相关。

对于柯西-施瓦茨不等式，考生需要注意的是要掌握它的两种证明思路，并会运用这两种证明思路或者不等式本身证明出题目要求证明的不等式。