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线性代数特征值求法
矩阵迹怎么运算
答:
在
线性代数
中,一个n×n矩阵A的主对角线(从左上方至右下方的对角线)上各个元素的总和被称为矩阵A的迹(或迹数),一般记作tr(A)。性质:设有N阶矩阵A,那么矩阵A的迹(用表示)就等于A的
特征值
的总和,也即矩阵A的主对角线元素的总和。1、迹是所有对角元的和。2、迹是所有特征值的和。...
线性代数
求解?
答:
解题过程如下图所示:
线性代数
相似矩阵 设A=(1 4 2 0 1 2 0 4 3 ) ,求A^100
答:
求A的
特征值
,特征向量,用施密特正交化方法化成正交阵,A=B()B^-1,连乘就行了,括号里是特征值作为对角线元素的对角阵。最后中间的都是E,,,表达不好不好意思
线性代数
对角化判断
答:
对于n阶矩阵,能否对角化,关键在能否找到n个不相关的特征向量(这个n个特征向量可构成转化矩阵)。如果矩阵的n个
特征值
都不相同,那么矩阵一定可以对角化,因为不同特征值对应的特征向量一定无关。但是如果存在多重特征值(可以理解成部分特征值想同),那就要看那些多重的特征值能否找到对应数量且不相关...
线性代数
答:
求A的
特征值
的方法是令|A-λE|=0 现在det(A+2E)=0 所以A的一个特征值是-2 detA=2 所以A可逆 A*的特征值和A的特征值的关系是λ(A*)=|A|/λ(A)=-1
matlab中求
特征值
和特征向量的具体算法是什么啊?
答:
eig(A)主要用QR算法,如果A对称则使用对称QR算法(如果要
特征
向量的话有可能会用divide and conquer);eig(A,B)用QZ算法,如果探测到A对称,B对称正定,则对B做Cholesky分解后再用对称QR算法;svd的算法和对称QR算法类似。这些不是几句话就能明白的,要学习一下矩阵计算(数值
线性代数
)的课程才能知道...
线性代数
,求矩阵A=
答:
因为3阶方阵A有3个
线性
无关的
特征
向量,所以A与对角矩阵相似。可逆矩阵P=[ξ1,ξ2,ξ3],对角矩阵为diag[λ1,λ2,λ3]。
求解
线性代数
矩阵最小多项式的方法有哪些?
答:
然后通过AP=PJ把P分成x1,x2,...xn的列向量,然后一列一列的待定系数法可求得x1,x2,...,xn。某些乘方比较好算或者阶次较小的矩阵可以用广义特征根法,优点是运算量小,可以直接求得约当标准型和变换矩阵P:det(sI-A)求得A的
特征值
,然后依次带回,分三种情况:si为单根则对应的约当块为1*1...
什么是矩阵的
特征值
?
答:
解题过程如下图:
特征值
是
线性代数
中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。
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