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线性代数特征值求法
数学专业考研,考统计方向。高等
代数
的考试范围,侧重点。
答:
①高等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、常微分方程);②
线性代数
(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的
特征值
和特征向量)。二、主要复习内容:1. 行列式 行列式的定义、性质和常用计算方法(如:三角化法、加边法、降阶法、递推法、裂项法、范得蒙行列式法、数学归纳法、作辅助行列式法...
线性代数
中,可逆矩阵A和B=(E+A*)为什么具有相同的
特征
向量
答:
特征值
与特征向量,可以通过定义来解决。定义:若Aα=λα,α ≠0,则称λ是A的特征值,α是属于λ的特征向量。一般求解矩阵多项式f(A)的特征值,特征向量,是通过上述定义来求解的。例如 kA+mE的特征值与特征值向量 设λ是A的特征值,α是属于λ的特征向量Aα=λα,α ≠0 (kA+mE)α= ...
矩阵的
特征值
是什么
答:
详细解释如下:矩阵的
特征值
是
线性代数
中的一个核心概念。对于给定的矩阵A,如果存在一个非零向量v和一个标量λ,使得Av等于λ倍的v,则称λ是该矩阵的一个特征值。这个定义实际上描述了矩阵与向量相乘时的一种特殊行为,即结果向量与原始向量共线或成比例。在几何上,这可以看作是一种特殊的线性变换...
2019年考研数学这道
线性代数
怎么做
答:
将(1,-1,1,-1)代入会算出λ,和μ 进而求解 (2)相当于多了个方程x2-x3=0 求解
中南财经政法大学会计系学生考研考高等数学还是经济数学
答:
3. 理解齐次
线性
方程组的基础解系的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的
求法
。4. 理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。5. 掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。五、 矩阵的
特征值
和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及...
线性代数
问题,求高手解答,不胜感激!!!
答:
1、不是,合同对角化对角元一般不一定是
特征值
。要相似对角化或正交对角化才是。例如 矩阵A= 1 2 2 1 取合同变换矩阵 C= 1 -4 0 2 则CTAC=diag (1,-12)而A的特征值为-1和3.2、正交变换是一种保形变换,我们知道,正交变换保持向量的长度和距离不变。所以对于欧氏空间的几何体...
线性代数
求解
答:
这种矩阵的幂,用相似对角化方法,先求
特征值
(显然是1/2,1/3,1/4)),然后得到相应特征向量,然后施密特正交化,得到矩阵P 使得 P^(-1)AP=diag(1/2,1/3,1/4)A=Pdiag(1/2,1/3,1/4)P^(-1)因此A^n=Pdiag(1/2,1/3,1/4)^nP^(-1)=Pdiag(1/2^n,1/3^n,1/4^n)P^(-1...
如何求这个n维矩阵的
特征值
? 记得这是一个
线性代数
里的题来,当时是a...
答:
我是这样做的,可能比较复杂 设原行列式为Dn,把Dn按第一列展开得:Dn=E*D(n-1)-V*D(n-2)设Dn-pD(n-1)=q(D(n-1)-p*D(n-2))解得pq=v,p+q=E,上面是等比数列,得到Dn-pD(n-1)的表达式,剩下你自己做吧,挺难算的,不知道能不能表示出来~...
求这道
线性代数
用
特征值
的方法 不要设未知数
答:
如果从
特征值
的角度看,[1,1,1]^T是A的一个特征向量,对应的特征值是0;[-1,1,0]^T也是一个特征向量,对应的特征值是1。不过[-1,0,1]^T什么也不是(有可能是你抄错了一个符号)常见的习题是知道A的所有特征值和相应的特征向量,让你求A,那么利用AP=PD得到A=PDP^{-1},道理和上面...
2020考研数学一考试大纲原文
答:
2.理解齐次
线性
方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件. 3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的
求法
. 4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念. 5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法. 五、矩阵的
特征值
和特征向量 考试...
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