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线性代数特征值求法
线性代数特征值
与特征向量的一道题,求详细解析。
答:
aaT是一个对称矩阵,而且因为是单位向量,其对角线上的值是1,说明aaT的r不为0,又因为a和aT的r都是,所以aaT的r就是1了。把aaT表示成特征向量乘
特征值
的形式,特征值是1,0,0 E-aaT的两边提出来特征向量,括号里的形式就是(1,1,1-1,0,0),说明它的秩是2 ...
实对称矩阵
特征值求法
答:
对称矩阵 对称矩阵(Symmetric Matrices)是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。[1]在
线性代数
中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。1855年,埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的
特征
根的特殊性质,如现在称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来,克莱伯施(...
一个矩阵的伴随矩阵的
特征值
怎么求
答:
设λ是A的
特征值
,α是A的属于特征值λ的特征向量。则Aα=λα。等式两边左乘A*,得 A*Aα=λA*α。由于A*A=|A|E所以 |A|α=λA*α。当A可逆时,λ不等于0。此时有A*α=(|A|/λ)α 所以|A|/λ是A*的特征值。
线性代数
的一个问题
答:
(1)A的行列式等于它所有
特征值
的乘积,故|A|=1*2*3=6 A的特征值是1,2,3 ,则A+E的特征值是1+1,2+1,3+1,即 2,3,4,故 |A+E|=2*3*4=24 (2)A的平方的特征值等于A的特征值平方,故A的平方的特征值为1,4,9 如果A的特征值为a,则a^2-a+3必是A^2,A^2-A+3E的特征值,...
线性代数
矩阵
特征值
答:
当然相同 是通过行列式来对
特征值
求解的 相当于等式|XE-A|=0与|A-XE|=0的左边相差 (-1)^n(-1的n次方),两等式求解相同
线性代数
,
特征值
计算题第6题求过程
答:
将单位化后的基础解系合并,即得所求正交矩阵:T = -0.8944 0.2981 -0.3333 0.4472 0.5963 -0.6667 0 0.7454 0.6667 注:因为
特征
根的顺序不唯一,所以得到的正交矩阵T也不是唯一的 其中T^(-1)AT = T'AT = 1 0 0 0 1 0 0 0 10 ...
【
线性代数
】为什么A的
特征值
为-1,2,0 A²+A+I的特征值就是把A的...
答:
Ax=λx A²x=Aλx=λ²x 所以如果λ是A的
特征值
,那么λ²就是A²的特征值。A²x+Ax+Ex=λ²x+λx+x=(λ²+λ+1)x 所以……
线性代数
,如果证明A转置的
特征值
也是λ
答:
具体回答如图:
特征值
是
线性代数
中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立。
矩阵怎么求
特征值
答:
4、实对称矩阵可以通过正交相似变换对角化。也就是说,存在一个正交矩阵P,使得 P^T·A·P 等于D,其中D是对角矩阵,对角线上的元素是A的
特征值
。实对称矩阵在数学和工程领域中有广泛的应用,例如在
线性代数
、最优化问题、物理学以及信号处理等领域。实对称矩阵的性质保证了在处理和求解实对称矩阵时...
实对称矩阵的
特征值
怎么求?
答:
4、实对称矩阵可以通过正交相似变换对角化。也就是说,存在一个正交矩阵P,使得 P^T·A·P 等于D,其中D是对角矩阵,对角线上的元素是A的
特征值
。实对称矩阵在数学和工程领域中有广泛的应用,例如在
线性代数
、最优化问题、物理学以及信号处理等领域。实对称矩阵的性质保证了在处理和求解实对称矩阵时...
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