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线性代数特征向量运算例题
线性代数特征
值与
特征向量
的
题目
求解。
答:
如图所示,供参考
线性代数特征
值和
特征向量
,这题如何解?
答:
P^(-1)BP = ∧^3-2∧^2+3E = diag(2, 3, 3)B 的特征值是 2, 3, 3,
特征向量
是 a1, a2, a3。
线性代数特征
值的
特征向量计算
,要详细过程
答:
|s*E-A| = 0 带入得到 (s+1)*(s-1)^2 = 0 所以
特征
值为-1, 1, 1 分别带入 s = -1, 1, 1 求解方程 (A-s*E)*x = 0 得到特征向量分别为 对应于-1 的特征向量 :(-3,1,0)对应于 1 的特征向量 :(1,0,1)
线性代数
的特征值
特征向量
答:
对矩阵A,方程 Ax=λx(x待求向量,λ待求标量),的解 x 称为 A 的
特征向量
, λ 为对应的特征值,特征值特征向量问题是
线性代数
学习、研究的一个重要模块。一般求解办法:第一步,求解方程:det(A-λE)=0 得特征值 λ 第二步,求解方程:(A-λE)x=0 得对应特征向量 x 特征值...
线性代数特征向量
问题求帮助!T^T谢谢了!
答:
所以用r代替上面的特征值)并且由于A是可逆矩阵,所有特征值不为0,所以把特征值除过去得到 A*a=(|A|/r)a,那么|A|/r就是它的特征值,对应a就是
特征向量
了 第二小题 抓住一个知识点,就是相似矩阵有相同的特征值 空间P^-1AP这个矩阵是和A相似的,所以两者有相同的特征值 ...
线性代数
论特征值与
特征向量
的
题目
答:
1. 必须满足 Ax = λx, 且 x≠0.λ 是A的
特征
值的充分必要条件是λ满足 |A-λE| = 0 所以,特征方程 |A-λE| =0 的全部根即A的所有特征值 2. (1) λ1+ λ2+...+λn = a11+a22+...+ann -- 这被称为A的迹 trace(A)(2) λ1λ2...λn = |A| 3. y+2 -1 ...
线性代数
。这题第一问的
特征向量
怎么求,按常规方法麻烦呀
答:
就用常规方法来求
特征
值,注意,特征行列式,用分块矩阵方法 λE B B λE 其中分块B= a b b a 则特征行列式|λE-A| = λE B O λE-B/λ =|λE(λE-B/λ)| =|λ^2E-B| 由于B的特征多项式是|λE-B|=(λ-a)^2-b^2=(λ-a+b)(λ-a-b)则|λ^2E-B|=(λ^2-a+b...
线性代数
,求特征值和
特征向量
答:
特征值 λ = -2, 3, 3,
特征向量
: (1 0 -1)^T、(3 0 2)^T。解:|λE-A| = |λ-1 -1 -3|| 0 λ-3 0||-2 -2 λ| |λE-A| = (λ-3)|λ-1 -3||-2 λ| |λE-A| = (λ-3)(λ^2-λ-6) = (λ+2)(λ-3)^...
特征向量
怎么求
例题
答:
矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种
线性
转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和
特征向量
即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值大小)。数值
计算
的原则:在实践中,大型矩阵的特征值无法...
线性代数 特征向量
求解 如图
答:
实对称矩阵的不同特征值对应的
特征向量
必然正交 既然3对应的特征向量是a1=(-1,0,1),任意取一个
线性
无关的向量如a=(1,0,0),则 a1 - <a1, a>/<a1,a1> *a必然和a1正交,所以a2=a1 - <a1, a>/<a1,a1> *a就是5的一个特征向量 而a2和a1的叉乘是另外一个 ...
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