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线性代数线性相关
线性代数
中,怎么证明
线性相关
?
答:
证法一:反对称矩阵A,满足A'=-A,设a为A的特征值,x为对应特征向量.则是Ax=ax.对任一向量都有x'Ax=0(因为x'Ax是一个数,数的转置是它本身,就有x'Ax=(x'Ax)'=x'A'x=-x'Ax,看等式两边),尤其x为特征向量...
什么是
线性相关
答:
线性相关
是
线性代数
中的一个概念,指的是一组矢量之间存在线性关系。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性
无关
或线性独立(linearly independent),反之称为线性相...
线性代数线性相关
的条件
答:
线性代数
中,
线性相关
的条件如下:1、向量组线性相关当且仅当至少有一个向量可以由其余向量线性表示。2、向量组线性相关当且仅当齐次方程有非零解。3、向量组线性相关当且仅当向量组的秩小于向量个数。4、向量组线性相关当...
如何证明
线性代数
中的向量
线性相关
答:
1、定义法:如果存在一组实数不全为零的数,使得这组数与一组系数(实数)的乘积之和等于零,则称这组系数为
线性相关
。2、线性组合法:如果存在一组实数不全为零的数,使得这组数的线性组合等于零,则称这组数线性相关...
线性代数
中的
线性相关
是什么意思?
答:
线性代数中的
线性相关
是指:如果对于向量α1,α2,…,αn,存在一组不全为0的实数k1、k2、…、kn,使得:k1·α1+k2·α2+…kn·αn=0成立 那么就说α1,α2,…,αn线性相关;如果向量a,b,c共面,则不能...
在
线性代数
中,怎样判断向量是否
线性相关
?
答:
2、隐式向量组:一般是设向量组的一个线性组合等于0,若能推出其组合系数只能全是0,则向量组
线性无关
,否则
线性相关
。向量的运算律 1、交换律:α+β=β+α 2、结合律:(α+β)+γ=α+(β+γ)3、数量...
如何用秩判断
线性相关
?
线性代数
问题
答:
设矩阵A为m*n阶矩阵。矩阵A的秩为r,若r=n,则矩阵列向量组
线性无关
,若r<n,则矩阵列向量组
线性相关
。同理若r=m,则矩阵行向量组线性无关,若r<m,则矩阵行向量组线性相关。向量组只包含一个向量a时,a为0...
线性代数
中,怎样判断向量组的
线性相关
性?
答:
1、定义法 令向量组的线性组合为零(零向量),研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组
线性无关
;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组
线性相关
。2、向量组的相关性质 (1)...
线性代数
中的
线性相关
或无关到底是什么意思
答:
1.当向量组所含向量的个数与向量的维数相等,该向量组
线性无关
的充要条件为该向量构成的行列式值不为0。2.由该向量组构成的齐次方程组,如果该其次方程组有非零解,则该向量组
线性相关
。如果该方程组只有零解,则该向量组...
线性代数
,为什么含有相同向量的向量组必
线性相关
答:
线性相关
的含义存在一组非零系数,使得向量组的加权和等于零 如果有相同的向量,例如向量组为a1,a1 ,a2 ,a3,...选择系数(1 ,-1,0 0 0 0...)就可以使得向量组的加权和等于零,因此必然相关 相同位置是指每一个向...
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