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线性代数行列式
线性代数
中的
行列式
的定义是什么?
答:
行列式
等于特征值的乘积。矩阵为A,记λ为A的特征值,按照定义有:f(λ)=det(A-λE)=0,f(λ)为A的特征多项式,A的所有特征值为f(λ)=0的根,根据韦达定理,方程的根的乘积与系数的关系,特征值的乘积恰好为矩阵A的主子式的
代数
和,而这个和等于detA。所以特征值乘积等于行列式的值。若是的属...
线性代数
的关于
行列式
的性质
答:
在数学中,是由解
线性
方程组产生的一种算式。
行列式
的特性可以被概括为一个多次交替线性形式,这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数。行列式的基本性质 n阶行列式的性质:性质1:行列式与他的转置行列式相等。性质2:互换行列式的两行(列),行列式变号。推论:若一个行列式中有...
线代
行列式
答:
线性代数行列式
的计算技巧: 1.利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t(n-1 n-2?1n)等于,故 2.利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式,证明:奇数阶反对称行列式为零. 证明:由 知,即 故行列...
线性代数
的
行列式
答:
=|3A1+A2,A2+A3+(2A2-A3),2A2-A3| (
行列式
的性质:C2+C3)=|3A1+A2,3A2,2A2-A3| =3|3A1+A2,A2,2A2-A3| (行列式的性质)=3|3A1+A2-A2,A2,2A2-A3-2A2| (行列式的性质:C1-C2,C3-2C2)=3|3A1,A2,-A3| =3×3×(-1)×|A1,A2,A3| =-9×(-5)=45...
线性代数
如何求
行列式
答:
所以
行列式
= 1*1*...*1 = 1.这是化三角形的方法. 如果学过展开定理, 则可以这样处理:ri - i*r1 ( 即第i行减第1行的i倍), 得 1 1 1 ... 1 1 -1 0 0 ... 0 0 -2 -1 0 ... 0 0 ... ... ...-n+2 -n+3 -n+...
线性代数行列式
求解
答:
n-1+t)=(-1)^( n-1)n/2 t=(n-1)(n-2)/2 某一行的元素乘以k,
行列式
结果也要乘k。但是如果我们把第一行乘以k再加到第二行上,作为新的第二行,行列式等于值是不变的。再如果,你把第二行乘以k,加上第一行,然后,作为新的第二行,则行列式也要乘以k。所以不要弄错了 ...
关于
线性代数
的
行列式
答:
按第三行展开,然后再展开,最后因式分解。
行列式
=(λ-1)*|(λ-2,-3)(-1,λ-4)| =(λ-1)*[(λ-2)(λ-4)-3]=(λ-1)*(λ^2-6λ+8-3)=(λ-1)(λ-5)(λ-1)=(λ-1)^2(λ-5)【若《行列式》=0 则 可推出 λ1=λ2=1、λ3=5 】
线性代数
计算
行列式
,求简便方法
答:
得到
行列式
1 1 1 1 1 2 4 8 1 3 9 27 1 x x^2 x^3 如果展开,按
代数
定理,明显知道f(x)有3个根,所以如果第1行和第4行对应成比例,或者第2行和第4行对应成比例,或者第3行和第4行对应成比例,那么f(x)=0 ,因此,x的三个根为1, 2, 3 ...
线性代数
,
行列式
是几次多项式
答:
行列式
的第一行与第二行成比例,所以行列式的值等于零,因此行列式是零次多项式。
线性代数
,用
行列式
的性质计算行列式。
答:
1 -5 3 -3 D = -1 1 -5 3 -3 -5 1 3 -4 2 0 1 -1 3 1 -1 2 D = -1 1 -5 3 -3 0 -24 18 -19 0 10 -5 5 0 16 -10 11 D = -1 -24 18 -19 10 -5 5 1...
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