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线性齐次微分方程的含义
微分方程
中的
齐次
和
线性
分别是
什么意思
啊
答:
齐次
——
微分方程
中不含常数项,也不含仅由x的各种运算组合构成的项(比如4xx,sinx等);
线性
——微分方程中只包含y及其各阶导数的一次幂项,或含这些一次幂项与x的各种运算组合构成的混合项,不含y及其各阶导数的高次幂项,也不含y及其各阶导数之间的混合项——只含ay、by'、xy"一类的项,不...
齐次线性微分方程
是
什么意思
?
答:
齐次线性微分方程是:形如y''+py'+qy=0的方程称为“齐次线性方程”
。“齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思。 微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法:形如y'=f (y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的。如:x^2,xy,y^2都算是二次项,而y...
齐次方程的
定义是什么?
答:
一阶微分方程可化成dy/dx=f(y/x)的叫齐次方程
,如(xy-y^2)dx-(x^2-2xy)dy=O,最终可以化简为dy/dx=[y/x-(y/x)^2]/(1-2y/x),即dy/dx=f(y/x)即其右边是只关于y/x的函数!所以叫齐次方程!定义:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为...
微分方程中
齐次方程的齐次
是
什么意思
,
线性微分方程
中的线性是什么意思...
答:
(2).齐次微分方程:
满足dy/dx=φ(y/x)➡dy/dx-φ(y/x)=0的微分方程叫做齐次微分方程
,它的函数可以表达为f(x,y)=dy/dx-φ(y/x),f(ax,ay)=dy/dx-φ(y/x),所以这是一个0次齐次函数。不知道你是否注意到,在这种解法之中, 着重点是放在y与x的关系上的,即...
线性微分方程的齐次
与非齐次是指什么?为什么这样命名?
答:
一阶
线性微分方程的
一般形式为dy/dx+P(x)y=Q(x)如果Q(x)≡0,则称上述方程为
齐次
的,如果Q(x)不恒等于零,则方程称为非齐次的
齐次方程
是
什么含义
?
答:
"齐次"从词面上解释是"次数相等"
的意思
。
微分方程
中有两个地方用到"齐次"的叫法:1、形如y'=f(y/x)的方程称为"
齐次方程
",这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的,例如x^2,xy,y^2都算是二次项,而y/x算0次项,方程y'=1+y/x中每一项都是0次项,所以是"齐次方程"。2、形...
高数
微分方程
一章中的
齐次方程
和
齐次线性方程有什么
区别?在线等_百度...
答:
齐次方程
有两个方面:1、你知道线性代数中的齐次就是如ax+by=0,右边是0的方程。 2、就是f(x,y)=&(y/x) 即关于(y/x)的方程。在微风方程中
线性方程
指未知函数和其导数的幂指数是1的
微分方程
。而如:有导数的平方及高次方,y的平方以及高次方存在就不能叫做线性方程。综合起来就知道 两者是...
线性微分方程的
“
齐次
”是怎么定义的?
答:
例如 y''+2y'-3y=0 是二阶
线性齐次微分方程
y''+2y'-3y= sinx 是二阶线性非齐次微分方程 与y,y‘,y'’,... 无关的项 f(x), 是0时为齐次,非零时为非齐次。
齐次方程的含义
是什么?
答:
2、齐次方程通常作为求解问题的过渡形式,因为它可以简化问题,使得求解过程更为便捷。然而,值得注意的是,微分方程中的“齐次”概念可能与初等数学中的齐次概念有所不同。例如,一阶
线性微分方程
fracdydx+Pxy=Qx当Qx≡0时,才会被称为齐次的。3、对于不同的数学领域,
齐次方程的
具体定义和性质可能会有...
齐次线性
微分方程和
齐次微分方程的
区别。。。
答:
齐次指方程关于y及其各阶导数是
齐次的
,用算式表达成,如果n阶
微分方程
表示成F(x,y,y',y'',...,y^(n))=0,那齐m次n阶微分方程满足么F(x,ay,ay',ay'',...,ay^(n))=(a^m)*F(x,y,y',y'',...,y^(n)),其中a是任意常数。举个特定的例子,就是假如方程是由(x,y,y',...
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