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绝对值不等式典型例题
带
绝对值
的
不等式
解法
答:
例如:解
不等式
(1)|3x-5|≥1(2)|x+1|>|2x-1|(3)|x+1|+|x-3|>5 解:(1)由
绝对值
定义得:3x-5≥1或3x-5≤-1 ∴x≥2或x≤4/3,即为解.(2)两边同时平方,得:x²+2x+1>4x²-4x+1 <=>x²-2x<0 <=>0<x<2 (3)原不等式等价于:x<-...
高中
绝对值不等式
的解题方法,例如:丨x+2丨+丨x-3丨<7
答:
解法一:借组数轴,数形结合法。|x+2|+|x-3|表示x到-2、3的距离之和 -2到3的距离之和为5 当x=-3或者4时,丨x+2丨+丨x-3丨=7 ∴丨x+2丨+丨x-3丨<7得,-3<x<4 j解法二:零点分类讨论法。x+2=0得x=-2 ;; x-3=0得x=3.当x<-2时,-x-2+3-x<7∴x>-3...
绝对值不等式
怎么求最大值最小值,比如求
答:
基本的
绝对值不等式
:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 例如求|x-3|+|x+2|的最值,则y=|x-3|+|x+2|≥|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5 所以函数的最小值是5,没有最大值 |y|=||x-3|-|x+2||≤|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5由|y|≤5得-5≤...
绝对值不等式
的解法,麻烦先具一条比较简单例子,谢谢!!!
答:
(4).当x<-5/2时,2x+5<0且x-4<0 去掉
绝对值
,得-(2x+5)-[-(x-4)]<2x+3得x>-4 取x<-5/2和x>-4的交集,得解集-4<x<-5/2 取(1),(2),(4)的并集,得该不等式的解集 -4<x<2或x>6
含
绝对值
的
不等式
恒成立问题!急!
答:
只要a小于4,|x-1|+|x-5|>a 就恒成立 所以a的取值范围是 a<4 方法2:
绝对值不等式
法 |x-1|+|x-5| = |x-1|+|5-x| ≥ |x-1+5-x| = 4 所以|x-1|+|x-5| ≥ 4,即|x-1|+|x-5|的最小值为4 只要a小于4,|x-1|+|x-5|>a 就恒成立 所以a的取值范围是...
绝对值不等式
求详细解答
答:
当-12≤x<-5时:|x+5|-|x+12|=-x-5-x-12=-2x-17≥a,得x≤(-17-a)/2,于是(-17-a)/2≥-5,得a≤-7,即当a≤-7时解得-12≤x<-5 当x≥-5时:|x+5|-|x+12|=x+5-x-12=-7≥a,得a≤-7,即当a≤-7时解得x≥-5 故|x+5|-|x+12|≥a恒成立,则a取值范围...
求
绝对值不等式
性质证明
答:
也可以表示一个问题。整式
不等式
:整式不等式两边都是整式(即未知数不在分母上)。一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-x>0 同理,二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
含
绝对值
的
不等式
!!!
答:
(2x+3)(3x-5)>(2x-3)(3x+5)6x²-x-15>6x²+x-15 解得:0>x,与⑴的交集是空集。⑵0≤x<5/3时,
不等式
同上化简,只是由于3x-5<0会导致不等式变号:(2x+3)(3x-5)<(2x-3)(3x+5),解得:x>0,与⑵取交集得:0<x>5/3。⑶x<0时,3|x|-5=-3x-5,...
解
绝对值不等式
答:
解:如图 从图中看出:①当x>8时,|2x-13|>|x-=5|,即|x-5|-|2x-13|<0,
不等式
|x-5|-|2x-13|>1无解 ②当6.5≤x≤8时,不等式|x-5|-|2x-13|>1变为:x-5-2x+13>1,即x<7,所以:此时不等式的解为6.5≤x<7 ③当5≤x<6.5时,不等式|x-5|-|2x-13|>1变为:...
4道解
绝对值不等式
的题,要解题步骤和答案~~ 好的加分!!!
答:
解:(1)Ix--1I+I2x--6I小于3。当x小于1时,--x+1--2x+6小于3 --3x小于--4 x大于4/3(矛盾,不可能)。当1小于等于x小于3时,x--1--2x+6小于3 --x小于--2 x大于2 所以 2小于x小于3。当x大于等于3时,x--1+2x--6小于3 3x小于10 x小于10/3 所以 3小于等于x...
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