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若fx为fx的一个原函数
F(x)
是
f(x)
的一个原函数
,f(x)=F(x)/(1+x2),则f(x)=
答:
解:F'(x)=f(x) F'(x)=F(x)/(
1
+x^2)这
是
一阶线性微分方程 解得:F(x)=Ce^(arctanx)所以:f(x)=Ce^(arctanx)/(1+x^2)
fx是fx的一个原函数
是什么意思
答:
f(x)
的一个原函数
是x,可能不止一个;x是
fx的一个原函数
,仅一个。对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如:sinx是cosx的原函数。
F(x)
是
f(x)
的一个原函数
,为什么f(x)是奇函数能推出F(x)是偶函数?能不...
答:
F(x)
是
f(x)
的一个原函数
,f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x)令G(x)=F(x)-F(-x),且G(x)可导 则G'(x)=f(x)+f(-x)=0 则G(x)为常函数,若F在0点有定义,G(x)=G(0)=F(0)-F(-0)=0 则F(x)=F(-x),F是偶函数 F必须在0处有定义才能推...
大学高数题,
FX为
正,
Fx是fx的一个原函数
,fx=Fx/1+x²,则fx=?
答:
则F=e^(arctanx+C)。故f=F ' =(
1
/(1+x²))*e^(arctanx+C)。
若F(x)为f(x)
的一个原函数
,那么 ∫f(x)dx
是
不是等于 ∫dF(x)?不定积 ...
答:
定积分与微分中的dx我的理解
是
通用的,微积分中基础思想就是无限分割,dx都是指无限分割后的最基本的变量单元。微分和积分本来就是个互补的反向过程,从宏观到微观可以微分,从微观到宏观可以积分。很多理工科中需要对事物建立数学模型。如事物微观情况较容易知道而需要由此求证宏观情况时,先把事物选取一...
若F(x)为f(x)
的一个原函数
,能否推出f(x)连续?
答:
若F(x)为f(x)
的一个原函数
,即[F(x)+C]'=f(x),或∫f(x)dx=F(x)+C,不能推出f(x)连续。只能推出F(x)连续,因为F(x)可导必连续。f(x)连续可以推出f(x)可积。F(x)和f(x)都
是
抽象函数。
若fx是fx的原函数
,则fx的
不定积分
=fx成立对吗
答:
若fx是fx的原函数
,则fx的
不定积分
=fx成立对吗 不成立 应该是:fx的不定积分=fx +c
设F(x)
是
f(x)
的一个原函数
,且F(0)=1,f(x)/F(x)=3x,求F(x)和f(x)_百...
答:
解:∵F(x)
是
f(x)
的一个原函数
∴F'(x)=f(x)∵f(x)/F(x)=3x ==>f(x)=3xF(x)∴F'(x)=3xF(x) ==>d(F(x))/F(x)=3xdx ==>ln│F(x)│=3x²/2+ln│C│ (C是积分常数)==>F(x)=Ce^(3x²/2)∵F(0)=1 ==>C=1 ∴F(x)=e^(3x²/2...
F(x)
是
f(x)
的一个原函数
,当f(x)是偶函数,F(x)必须是奇函数,错在哪?有...
答:
没有设置积分上下限,反过来说可以的,如F(x)=X3,为奇
函数
,则f(x)=3X2偶函数;而当f(x)=3X2时,F(x)=X3+C,只有当C我0时,才
是
奇函数。
设fx 连续,且
Fx 是fx 的一个原函数
,则∫b a f (x )dx 等于什么?_百度知...
答:
等于F(b)-F(a),详情如图所示
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fx的一个原函数是lnx
cosx是fx的一个原函数
x乘以fx的导数的原函数