11问答网
所有问题
当前搜索:
被积函数中含有三角函数
sinxcosx 的定
积分
答:
一个
函数
,可以存在不定
积分
,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
如何用
三角函数
的性质求
积分
?
答:
对于函数 f(x) = -1/2xcos2x - 1/4sin2x + xcosx + sinx,在区间 (0, π) 上求
积分
,其
被积函数包含
了
三角函数
,因此我们可以考虑使用三角函数的性质来简化积分。首先,我们可以将函数 f(x) 写成 f(x) = -1/2x(2cos^2x - 1) - 1/4sin^2x + xcosx + sinx = -1/2xcos^2x...
分母
中含有三角函数
的
积分
求解,附下图
答:
三角函数
是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数的应用 用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都
有
广泛的用途。...
二重
积分被积函数
为
三角函数
咋办
答:
直观地说,对于一个给定的正实值
函数
,在一个实数区间上的定
积分
可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。的不定积分(或称原函数)是任何满足其导函数是函数的函数。一个函数的不定积分不是唯一的:只要是的不定积分,那么与之相差一个常数的函数...
数学
积分
问题 分子或分母
中有三角函数
答:
(x)>o,即(x²-4)/(1+cos²x)>0,∵(1+cos²x)>0 ∴x²-4>0,∴x>2或x<-2 ∴原
函数
f(x)在(-无穷,-2)和(2,+无穷)上单调递增,在(-2,2)上单调递减,那么极大值为 f(-2),极小值为f(2).显然本题答案即为x=-2时,f(x)取得极大值。
求定
积分
时怎样判断什么时候使用区间再现公式 求具体解
答:
判断方法:一般用于
被积函数含有
较复杂的
三角函数
时。区间通常为0到π内。一个函数,可以存在不定
积分
,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
积分
的区间再现公式应该在什么情况下使用?
答:
一般用于
被积函数含有
较复杂的
三角函数
时。区间通常为0到π内。区间再现公式第一行的式子的区间从a到b变成了b到a的原因:dx=d(a+b-t)=-dt,a,b是常数求导直接为0,负号和前面
积分
上下限抵消,并且上下限要互换。区间再现公式的精妙之处在于,可以不改变积分区域的情况下对被积函数进行改造。当...
不定
积分三角
代换公式
答:
2、条件 不定
积分三角
代换公式的代换条件主要取决于两个方面:一是
被积函数中
根号下表达式的符号;二是被积函数中变量 x 的取值范围。对于根号下表达式的符号,一般要求它在整个区间内保持不变,即要么恒正,要么恒负。这样才能保证根号下表达式有实数解,且能够与相应的
三角函数
对应。对于变量 x 的取值...
换元
积分
法的技巧归纳
答:
三角函数
换元是指通过将
被积函数中
的一部分转化为三角函数,从而达到简化积分的目的。常见的三角函数换元包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。1、正弦换元:一般适用于形如∫f(sinx)dx的积分。若被积函数中出现了较高次幂的正弦函数,例如∫sin^n(x)dx,可考虑使用半角公式sin^2(x)=(1-cos(2x))2...
定
积分
换元法如何使用?
答:
选择合适的替换变量:根据被积函数的形式,选择一个合适的替换变量,使得替换后的函数形式更加简单。例如,如果
被积函数中包含
根号、
三角函数
等,可以考虑使用相关的三角替换或根号替换。确定替换关系:根据所选的替换变量,建立新旧变量之间的关系。这通常涉及到一个显式的函数关系,如 u = g(x)。计算...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
含参三角函数求积分
含有三角函数积分怎么求
含三角函数的整式积分
含三角函数的分式求积分
含三角函数的积分运算技巧
三角函数积分可提性
反三角函数与三角函数的转换
被积函数中含有参数x
被积函数含有积分变量求导