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解的最大存在区间是什么
解的最大存在区间
怎么求
答:
解的最大存在区间指的是函数方程的解存在的区间
。想要求解一个函数方程的最大存在区间,需要考虑以下几个方面:1、对于一次函数方程f(x)=ax+b,解的存在区间是(-∞,+∞)。2、对于二次函数方程f(x)=ax^2+bx+c,用判别式Δ=b^2-4ac来判断解的情况:当Δ>0,方程有两个不相等的实数解,解...
方程dy/dx=y^2通过(0,1)的
解的最大存在区间是
(负无穷,0)吗
答:
因为dy/dx=y^2变形成dy/y^2=dx再积分的前提是y^2做分母有意义,但常数函数y=0不符合,实际用分离变量法进行的这个变形会漏
解
.但给定通过(0,1)的条件,可以排除y=0,解只有一个y=-1/(x-1)
饱和
解的存在区间
答:
饱和解的存在区间称为解的最大存在区间,通常为开区间
,延拓的原则可以定义一个与其定义的任何特定区域无关的解析函数,解的延拓是指不能继续延拓的解称为饱和解。函数的延拓是指设E与F为两个集合,P为E的子集,而f为从P到F中的映射,任一从E到F中的映射,如果它在P上的限制为f,则称该映射为...
饱和
解的存在区间是
开集
答:
是。
饱和解的存在区间称为解的最大存在区间,通常为开区间
,开集的定义是所有点都是内点,开集在实轴上就是开区间,因此饱和解的存在区间是开集。饱和解延拓的原则可以定义一个与其定义的任何特定区域无关的解析函数,解的延拓是指不能继续延拓的解称为饱和解。
方程dy/dx=y^2过点(3,-1)的
解的最大存在区间
为__
答:
分离变量得-dy/y^2=-dx,∴1/y=-x+c,y=1/(c-x),它的图像过点(3,-1),∴-1=1/(c-3),c=2,∴y=1/(2-x),它
的最大存在区间是
(-∞,2)∪(2,+∞).
延拓的名词解释
答:
F是P到F的映射。E到F的任何映射,如果对P的限制是F,则称为F对E的扩张。(2)解的延拓:不能连续的解称为饱和解,饱和解的存在区间称为
解的最大存在区间
。延拓的原则可以定义一个与它定义的任何特定区域无关的解析函数。它包括原函数和原函数的整体延拓,以及这些延拓的整体延拓等。
y撇等于y×lnx+x平方的
解存在
唯一
的最大区间是
多少?
答:
解:∵微分方程为y‘=ylnx+x² ∴设f(x),f(x)y‘-yf(x)lnx=f(x)x² ,且有f’(x)=-f(x)lnx,-f(x)df(x)=lnxdx,可有ln|1/f(x)|=xlnx-x,f(x)=e^(x-xlnx) ∴有[ye^(x-xlnx)]'=e^(x-xlnx)×x²,ye^(x-xlnx)=∫e^(x-xlnx)×x&...
ODE|
解的
延拓与
最大存在区间
答:
最终得出,整体存在区间必然被限制在某个有界的区域内,这是证明解延拓和区间长度的关键手段。 当处理非全微分的被积表达式时,策略转向二元函数的转化,通过取定值或不等式来处理。在
最大存在区间
的选择上,通过逐步挖掉小段区间,确保在单个小区间内保持整体
解的
有限性。而这个区间的选择,往往受限于...
解的
延拓定理如何证明的?有何应用?
答:
解的延拓:不能继续延拓的解称为饱和解,饱和解的存在区间称为解的最大存在区间。如果最大存在区间包含端点,那么解仍可以按上述方法再延拓,因而最大存在区间一定是
开区间
,解的延拓定理给出了上述延拓的最终结果。设f(x,y)在区域D⊂R2上连续,且关于y满足局部李普希兹条件,则对于任意的(x0...
微分方程定义域和
解的存在区间
有哪些计算技巧?
答:
4.对于二阶常系数非齐次微分方程,我们可以通过求解特解和通解来确定其定义域和
解的存在区间
。特解是满足非齐次项等于零的解,而通解是包含一个或多个任意常数的解。通过求解特解和通解,我们可以得到微分方程的定义域和解的存在区间。5.对于高阶微分方程,我们可以将其转化为一阶微分方程组来处理。
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