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设随机变量x与y相互独立,
设随机变量X与Y相互独立,
且X与Y有相同的概率分布,记U=X+Y,V=X-Y...
答:
【答案】:[证明] 因
X与Y
有相同的概率分布,故E(X)=E(Y),D(X)=D(Y).cov(U,V)=E(UV)-E(U)·E(V)=E(X2-Y2)-E(X+Y)-E(X-Y)=E(X2)-E(Y2)-[E(X)+E(Y)][E(X)-E(Y)]=E(X2)-E(Y2)-E2(X)+E2(Y)=D(X)-D(Y)=0,
设随机变量X与Y相互独立,
X的概率分布为P{X=i}=13(i=-1,0,1),Y的概率...
答:
X=0)P(X=0)=P(
Y
≤12
,X
=0)P(X=0)=P(Y≤12)=12.(II)【解法1】因为:FZ(z)=P{Z≤z}=P{X+Y≤z}=P{X+Y≤z,X=-1}+P{X+Y≤z,
设随机变量X,Y相互独立,
且服从同一分布,试证明: P{a<min{X,Y}≤b}=...
答:
【答案】:由题
设X和Y相互独立
,且服从同一分布,以F(x)记它们的分布函数,又记N=min{X,Y)的分布函数为FN(z),则FN(z)=1-[1-F(z)]2,于是P{a<min{X,Y}≤b)=FN(b)-FN(a)=[1-F(a)]2-[1-F(b)]2.因P{X>a}=1-P{X≤a}=1-F(a),P{X>b}=1-P{X≤b}=1...
设随机变量X与Y相互独立,
X~N(2,1),Y~N(1,2),则Z=2X-Y+3的密度函数表达式...
答:
D(Z)=D(2X-Y+3)=2^2D(X)+(-1)^2D(Y)=4*1+2=6 又因为
独立
的正态分布的线性函数还是正态分布,故:Z~N(6,6),f(z)可根据正态分布的公式写出 (2)由离散型
随机变量
分布列的性质,所有点对应的概率之和为 1,所以:0.1+0.3+0.1+a+0.2=1 由此求得:a=0.3 而 0<X...
设随机变量X与Y相互独立,
且X~B(16,1/2),Y服从于参数为9的泊松分布,则...
答:
EX=16*(1/2)=8,DX=16*(1/2)*(1-1/2)=4 EY=9,DY=9 D(
X
-2Y+1)=D(X-2Y)=DX+D2Y=DX+4DY=4+4*9=40
设随机变量X与Y相互独立,
都服从正态分布。其中X~N(2,5),Y~N(5,20...
答:
解:
X
~N(2,5)
,Y
~N(5,20)E(X+Y)=EX+EY=7 D(X+Y)=DX+DY=25 X+Y~N(7,25)(X+Y-7)/5~N(0,1)P(X+Y<=15)=P((X+Y-7)/5<=8/5)=Φ(8/5)=0.9452
设随机变量X与Y相互独立,
X~B(1,0.3),Y~U(-1,1),记Z=X+Y。试求Z的概率...
答:
Z=
X
+
Y
的概率密度函数为:g(y)=∫R p(
x
)f(y-x)dx。=0 y≤0。g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx=0 y≤0。∫[0
,y
]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1。Z的概率密度:∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1。
设随机变量X与Y相互独立,
X~N(0,3),Y~N(1,4),记Z=2X+Y,求:(1)E(Z...
答:
解答过程 这是解答过程
设随机变量X与Y相互独立,
X~P(4),Y~B(8,0.5),Z=X-2Y+10,求E(z)V(z
答:
首先,我们来计算 Z 的期望值 E(Z)。由于
X 和 Y
是
相互独立
的
随机变量,
我们可以使用期望的线性性质来计算 E(Z):E(Z) = E(X) - 2E(Y) + 10 根据泊松分布的期望公式,E(X) = λ,其中 λ 是泊松分布的参数。在这种情况下,E(X) = 4。根据二项分布的期望公式,E(Y) = np,...
设随机变量X与Y相互独立,
且X~B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布,则D...
答:
随机变量X与Y相互独立,
那么 D(X-2Y+3)=DX+ 2² *DY 而 X~B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布 所以 DX=16*0.5*(1-0.5)=4,而Y的方差就等于泊松分数的参数,即DY=9,于是 D(X-2Y+3)=DX+ 2² *DY =4 + 4 *9 =40 ...
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