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设fx是可导的偶函数且f0
fx可导且为偶函数
,则fx在
0
处的
导数为
多少
答:
为0.
偶函数
关于Y轴(x=0)对称.对称点的导数当然等于零
fx偶函数且可导
能推出fx在x=0取得极值吗
答:
可以。在x=0处两侧单调性相反,因此是极值点
设y=
fx是偶函数且可导
则必
有什么
?
答:
必有
f
'(0)=0。当然还需条件:定义域含有 0。
设
偶函数fx
二阶
可导
则x=0是否
为fx的
极值点
答:
若fxy平方-
fx
xfyy大于
0且f
xx大于0则极小值,fxx小于0则极大值
如果
偶函数fx
在R上
可导
,且是最小正周期
为
三的周期函数,
且f
ˊ(1)=...
答:
(1)
偶函数
的一次导数是奇函数 (注:定义域包含零的奇函数必过原点);(2)周期为T的周期函数的导数也是周期为T的周期函数;提示:f′(1)=f′(4)=f′(-5)=f′(-2)=0;f′(0)=f′(3)=f′(6)=0;又f′(-5)=-f′(5)=0即f′(5)=0;同理f′(2)=0;...
fx为
二阶
可导偶函数
,问x=0是不是他的极值点
答:
f
(-x)=f(x)f'(x)=f'(-x)(-x)'=-f'(-x)→f'(x)是奇
函数
∴f'(
0
)=0→x=0是驻点且左右
导数
值异号→x=0是极值点。
设函数fx
在点x=0处
可导
,且,
f0
=0,求limf(tx)/t
答:
1.因为
函数f
(x)在点x=
0
处
可导
,
且f
(0)=0,故 lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x 由洛比达公式有原式=f'(0),也即是f(x) 在某点的倒数的定义.
设函数fx
在点x=0处
可导
,且,
f0
=0,求limf(tx)/t
答:
1.因为
函数f
(x)在点x=
0
处
可导
,
且f
(0)=0,故 lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x 由洛比达公式有原式=f'(0),也即是f(x) 在某点的倒数的定义。
设函数fx
在x=
0
处
可导
且f
(0)=0 则lim x趋向于0 x^2fx-2f(x^3)/x^3=
答:
简单分析一下,答案如图所示
已知
fx
在x=
0
处
可导且f
(0)=0则limx^2-2f(x^3)/x^3=
答:
简单分析一下,详情如图所示
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