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证明某数列是等差数列
等差数列
怎么
证明
答:
证明等差数列
的四种方法如下:用定义证明,即证明an-an-1=m(常数);用等差数列的性质证明,即证明2an=an-1+an+1;证明恒有等差中项,即2An=A(n-1)+A(n+1);前n项和符合Sn=An^2+Bn。等差数列的定义:
等差数列是
指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用...
证明数列为等差
或等比数列技巧 证明方法
答:
1、通常用定义法,
等差数列
:求证an-an-1为一个定值,则为等差数列。2、等比数列:求证an/an-1为一个定值,则为等比数列.依题意,不妨设数列中连续3项为:a,aq,aq^2则:a-aq= aq-aq^2即:aq^2-2aq +a =0或:a*(q-1)^2= 0所以只有:q=1 3、或者用中项法,等差数列:求证an+1 ...
如何用基本的5个公式
证明等差数列
答:
等差数列基本的5个公式有:1、an=a1+(n-1)*d。2、an=a1+(n-1)*d。3、Sn=a1*n+【n*(n-1)*d】/2。4、Sn=【n*(a1+an)】/2。5、Sn=d/2*n+(a1-d/2)*n。
等差数列是
常见数列的
一
种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做...
怎样
证明是等差数列
(具体方法)
答:
(1) (d为常数、n ∈N*)或 ,n ∈N*,n ≥2,d是常数]等价于 成等差数列。(2) 等价于 成等差数列。(3) [k、b为常数,n∈N*]等价于 成等差数列。
证明等差数列
和等比数列,最终目的就是要拿出an-(an+1)=d或an/an+1=q,q和d都需要是定值,n为一切自然数这个式子,才能...
如何
证明一数列
是否
是等差数列
各种判断方法
答:
第一种方法:根据定义,计算任意相邻两项之间的差,看是否是同一常数;第二种方法:若已知
数列
的前N项和表达式,看是否是关于N的二次函数,且常数项为零;
怎样
证明等差
或等比
数列
(方法)?
答:
要
证明一
个
数列是等差数列
或等比数列,需要使用数学归纳法。等差数列 首先需要
证明数列
中的首项和公差已经确定,即a1和d都已知。基础情况:检查数列的前几项是否符合等差数列的定义,即相邻两项之差为d。归纳假设:假设数列的前K 归纳证明:证明数列的第k+1项也符合等差数列的定义,即a(k+ 如果数列...
怎么
证明等差数列
答:
证明等差数列
方法如下:设等差数列 an=a1+(n-1)d最大数加最小数除以二即[a1+a1+(n-1)d]/2=a1+(n-1)d/2,{an}的平均数为Sn/n=[na1+n(n-1)d/2]/n=a1+(n-1)d/2得证三个数abc成等差数列,则c-b=b-a,c^2(a+b)-b^2(c+a)=(c-b)(ac+bc+ab),b...
如何
证明
该
数列是等差数列
?或其是等差数列的原因。
答:
将1/(1-an)看成
一
个数列,数列的每一项与前一项的差为常数,纳闷就
是等差数列
。即1/(1-an)是首项为1,公差为1的等差数列。所以1/(1-an)=n,所以an=1-1/n.
如何
证明一
个
数列为等差数列
答:
简单分析一下,详情如图所示
等差数列
如何
证明
?我需要详细过程。
答:
可以这样判断:an=2n-1 a(n+1)=2(n+1)-1=2n+1 ∴a(n+1)-an=2n+1-(2n-1)=2 即后项和前项的差为定值2 如有疑问,可追问!
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