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证明秩ab小于等于
矩阵的
秩
是什么?
答:
对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使
AB
= BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。矩阵非奇异(可逆)当且仅当它的行列式不为零。矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或
等于
零。矩...
行列式的
秩
怎么算?
答:
<(系数矩阵的
秩小于
未知数的个数,即向量的个数)⇔()12, , , m r m ααα< 同理自己可以推导线性无关的情况。学习线性代数必须学会自己总结,将相关知识点进行联系 0AX = 标准全书 0m n A X ⨯= 6是根据齐次线性方程组的解来确定,系数矩阵的秩()r A ,则基础解系中...
如何判断矩阵是否可逆的方法
答:
可逆矩阵的性质:A)-1)=(-1)A(-1)A是矩阵,A)-1)是A的逆矩阵(-1)是一个数的倒数,1/a(-1)是矩阵,A的逆(-1)
证明
矩阵可逆性的方法如下:如果矩阵的
秩小于
n,则矩阵不可逆,否则可逆。如果矩阵行列式的值为0,那么这个矩阵是不可逆的,否则是可逆的。对于齐次线性方程AX=0,如果方程只有...
线性方程组的基础解系与
秩
有什么关系?
答:
如果该行列式为一个n阶行列式,那基础解系的解向量为n减去
秩
的数量,简单的说解向量的个数为零行数。对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;r<n时,有无穷多解;可用消元法求解。当...
向量的数乘与矩阵的乘法是不是相似?
答:
一样满足矩阵的乘法,例如 两个矩阵相乘A×B=C,bai则C的行数与A同,C的列数与B同。
...一列的矩阵乘一个一行三列的矩阵得到的矩阵的
秩
是肯定是1吗?_百度...
答:
不一定,除非乘积是说明非0矩阵。因为若C=
AB
,C的列是A的列的线性组合,所以R(C)<=R(A);C的行是B的行的线性组合,所以,R(C)<=R(B);C的秩一定
小于等于
1,但要保证C的
秩等于
1,必须说明C不是0矩阵。
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