11问答网
所有问题
当前搜索:
赫尔德不等式一般形式详细证明
赫尔德不等式一般形式
答:
赫尔德不等式的一般形式是:设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上连续,且在(a,b)内可导
,那么有以下不等式成立:∫[a,b] f(x)g(x)dx ≤ [(∫[a,b] f^p(x)dx)^(1/p)] * [(∫[a,b] g^q(x)dx)^(1/q)],其中p和q是满足1/p+1/q=1的正实数。赫尔德不等式是1888年由...
赫尔德不等式
的
证明
答:
我们现在使用杨氏不等式:对于所有非负的a和b,当且仅当a = b时等式成立
。因此:
两边积分,得:这便证明了赫尔德不等式
。在p ∈ (1,∞)和||f ||p = ||g||q = 1的假设下,等式成立当且仅当几乎处处有|f |p = |g|q。更一般地,如果||f ||p和||g||q位于(0,∞)内,那么赫尔德...
赫尔德不等式
的
证明
答:
赫尔德不等式有许多证明,
主要的想法是杨氏不等式
。如果||f||p= 0,那么f在μ-几乎处处为零,且乘积fg在μ-几乎处处为零,因此赫尔德不等式的左端为零。如果||g||q=0也是这样。因此,我们可以假设||f||p>0且||g||q>0。如果||f||p= ∞或||g||q=∞,那么不等式的右端为无穷大。因此...
赫尔德不等式
的简单
形式
答:
如下图:
1、赫尔德不等式是数学分析的一条不等式
,取名自奥图·赫尔德(Otto Hlder)。奥托·赫尔德,出生于斯图加特,毕业于柏林大学,德国数学家。其著名成就包括赫尔德不等式、若尔当-赫尔德定理、赫尔德条件(或称赫尔德连续)。2、杨氏不等式。在数学上,Young's不等式,指出:假设 a, b, p 和q ...
赫尔德不等式
的
证明
整理与溯源推广
答:
证明过程 在赫尔德不等式中,通过变换得到:通过求和,
我们得到其一般形式:深入探讨细节,我们明确了取等条件和成立条件:这种形式的不等式
,其取等条件和成立条件提供了清晰的指导。Calson不等式的推广 赫尔德不等式并非仅限于两个和式的乘积,它可进一步推广到任意正整数个和式。让我们看一个例子:只有...
赫尔德不等式证明
答:
若p和q是共轭指标,那么对于a>0,b>0有 a^{1/p}b^{1/q} <= a/p+b/q (利用y=e^x的凸性,由Jensen
不等式
得到)然后就好办了。如果你要连续的情形,那么取 a=|f(x)|^p/||f(x)||_p^p b=|g(x)|^q/||g(x)||_q^q 再积分即可。离散的情形类似,取分量再求和。
如何用Holder
不等式证明赫尔德不等式
?
答:
此时的
赫尔德不等式
称为施瓦兹不等式,有时也称为柯西不等式或布尼亚科夫斯基不等式。它的积分
形式
、级数形式分别为上面两式中等号成立的充要条件分别是存在两个不全为零的常数с1和с2,使得с1(x)=с2g(x),在E上几乎处处成立和对一切自然数n,с1αn=с2bn。
赫尔德不等式
内容
答:
或复数)x1, ..., xn; y1, ..., yn,有 。 我们称p和q互为赫尔德共轭。若取S为自然数集附计数测度,便得与上类似的无穷级数不等式。当p = q = 2,便得到柯西-施瓦茨不等式。
赫尔德不等式
可以
证明
Lp空间上
一般
化的三角不等式,闵可夫斯基不等式,和证明Lp空间是Lq空间的对偶。
权方和
不等式
的
证明
公式是什么?
答:
权方和不等式简单公式:x1/y1=x2/y2=x3/y3=……=xi/yi=……=xn/yn。权方和不等式介绍:权方和不等式是一个数学中重要的不等式。其
证明
需要用到
赫尔德不等式
(Holder),可用于放缩的方法求最值(极值)、证明不等式等。权方和不等式是在高中竞赛中很有用的一个不等式,常用来处理分式不等式...
杨氏不等式、
赫尔德不等式
、闵可夫斯基不等式
答:
杨氏不等式是
赫尔德不等式
的基石。我们知道,赫尔德不等式表述为:对于任意正数 \( a, b, c \),有 \( (a^p + b^p)^{1/p} \leq (a^{1/p} + b^{1/p})^p \),这里 \( p \geq 1 \)。正是通过杨氏不等式的巧妙转化,这个看似复杂的关系得以清晰地展示。三、迈向更广阔的闵...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
holder不等式的几种形式
赫尔德不等式的简单形式
证明广义minkowski不等式
高中数学必备不等式
赫尔德不等式三元形式
赫尔德不等式积分形式证明
holder不等式一般形式
闵可夫斯基不等式的证明
赫尔德不等式二维形式