11问答网
所有问题
当前搜索:
连续函数的最值定理是什么
连续函数的
证明问题
答:
定理(最大值最小值定理)
若f(x)在闭区间(a,b)上连续,则f(x)在[a,b]上一定能取到最大值与最小值
。证法一 证 先证f(x)在闭区间[a,b]上有界,即存在M>0,对一切x∈[a,b]都有|f(x)|≤M 若不然,则f(x)在[a,b]上无界,即任给N>0,总存在x∈[a,b]使|f(...
写出闭区间
连续函数的最值
性,介
值性
以及零点存在
定理
答:
最大值和最小值定理:在闭区间上连续的函数在该区间上一定有最大值和最小值.有界性定理:在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界.零点定理:设函数f
(x)在闭区间[a,b]上连续,且在这区间的端点取不同的函数值 f(a)=A 及 f(b)=B,那未,对于A与B之间的任意一个数C,在开区间(a,b)内至少...
连续函数的
有界定理与
最值定理
答:
最值定理告诉我们,
无论多么曲折的连续函数,总会找到一个点,它既是最大值点,也是最小值点
。Cantor确界定理以巧妙的构造引导我们理解这个现象,Bolzano-Weierstrass定理则通过子序列的收敛性揭示了最值的存在,而Heine-Borel-Lebesgue定理则通过有限覆盖的逻辑,证明了这一结论的必然性。这些定理的证明过程...
最值定理
答:
已知X,Y都为正数,则 __积XY为定值P时,当X=Y,X+Y有最小值2√P 和X+Y为定值S时,当X=Y,XY有最大值1/4S^2 若
函数
f在闭区间[a,b]上
连续
,则f在[a,b]上有最大值与最小值 证明 先证明其有界,(应用致密
性定理
)倘若f在[a,b]上无界,则对任意正整数n,存在Xn∈[a,b],使...
连续函数
在闭区间上
的最
大最小
值定理
证明
是什么
?
答:
在数学分析中,极值定理说明如果实函数f(x)在闭区间[a,b]上是
连续函数
,则它一定存在至少一个的最大值和最小值,即[a,b]区间内至少存在两点存在x1和x2,对任意 恒有 有界闭区域上的二元连续函数也有类似于一元
函数的最值定理
。同理,根据有界
性定理
,可得在闭区间[a,b]内的连续函数f在该区间...
连续函数的
性质
答:
一、最大值和最小
值定理
定理1(有界性与最大
值最
小值定理):闭区间上的
连续函数
在该区间上有界且一定有最大值和最小值。注意:如果函数在开区间内连续,或函数在闭区间上有间断点,那么函数在该区间上不一定有界,也不一定有最大值和最小值。二、零点定理和介值定理 定理2(零点定理):设...
最大最小
值定理是什么
?
答:
最大最小
值定理
:若f(x)在闭区间[a,b]上
连续
,则f(x)在[a,b]上一定有最大值和最小值。最小值,为已知的数据中的最小的一个值,最大值,为已知的数据中的最大的一个值。集合的最大和最小值分别是集合中最大和最小的元素,
函数的最
大值和最小值被统称为
极值
。区分方法:在函数图像...
高数基础
最值定理
答:
最值定理的内容:在数学分析中,最值定理说明如果实函数f(x)在闭区间[a,b]上是
连续函数
,则它一定存在至少一个的最大值和最小值,即[a,b]区间内至少存在两点存在x1和x2,对任意,恒有。有界闭区域上的二元连续函数也有类似于一元
函数的最值定理
。同理,根据有界
性定理
,可得在闭区间[a,b]...
闭区间上
连续函数的
性质
答:
一、有界
性
与最大
值最
小
值定理
定理1 (有界性与最大值最小值定理) 在闭区间上
连续的函数
在该区间上有界一定能取得它
的最
大值和最小值 二、零点定理与介值定理 定理2(零点定理) 设函数 f(x)在闭区间 [a, b]上连续,且f(a)与f(b)异号(即f(a)*f(b)<0) ,则在开区间(a, b...
用有限覆盖定理证明
连续函数的最值定理
答:
由
连续函数的
保号性,存在z的一个邻域Oz,使得Oz内的点的
函数值
都小于M-ez,其中ez=(M-f(z))/2,所有的Oz构成[a,b]的一个开覆盖,由闭区间上的有限覆盖
定理
,存在有限个邻域仍然覆盖[a,b],记这有限个覆盖为Oz1,Oz2,...Ozn,则[a,b]内任一点 y 必属于某个Ozk,f(y)<M-ezk<N...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
闭区间连续函数的最值定理
连续函数是有界的
最值定理为什么一定是闭区间
最大值最小值存在定理
有界性与最值定理
为什么闭区间连续函数必有界
最值定理的几种证明
最值定理和介值定理
最值定理的证明