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连续是左导数等于右导数吗
左导数等于右导数吗
?
答:
综述:左导数=右导数=该点的导数值
。函数在某点连续,只是函数在该点可导的必要条件,并不充分。从几何直观考察,函数图像只要不是尖点,就可导;如果是两段直线的交点,则交点处不可导。充分必要条件也即充要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,而且也能从命题q推出命题p ,则称p是q的充分...
左导数
不
等于右导数
函数
连续吗
答:
不连续
。左导数和右导数都是函数在某一点的导数,分别表示函数在该点左侧和右侧的切线斜率。左导数不等于右导数,说明函数在该点不连续。这是因为导数的定义是函数在某一点的切线斜率,当左导数不等于右导数,说明函数在该点不连续。
左导数等于右导数吗
?
答:
一点的左导数和右导数是无关联的
。就好比折线上角点,左右的线段可以独立变化斜率。当左导数等于右导数,并且函数还在该点连续的时候,才说函数在该点可导。此时导数值就等于左导数或者右导数的值。
如何证明
导数连续
可导
答:
连续:左右极限存在且相等且等于在该点的函数值。可导:函数在该点连续,
左导数等于右导数
。用反证法。设lim (x趋于a) f'(x) = L,就是要证 L = f'(a),那么我们先假设L > f'(a)。取L' = (L+f'(a)) / 2 > f'(a),根据函数极限的定义,对于 epsilon = (L-f'(a))/2 >...
导数存在的充要条件
是左导数
=
右导数
,怎么还有人疑问?
答:
对导函数来说,
导函数连续
意味着f'(x)在x0的左右极限相等且
等于
f'(x0)。f'(x)在x0的左右极限怎么来的?是对f'(x)的函数表达式取正向负向趋近x0。而原函数的左右导数怎么来的?是按定义对x0处去极限。在x0点处 f'(x0)=
左导数
=
右导数
说明f(x)在x=0点
左连续
和
右连续
,并不能说明...
左导数等于右导数吗
?
答:
不一定,如:f(x)=x² 在x=0 处可导,g(x)=1/x 在x=0 处不可导 [f(0)·g(0)]'=lim(Δx→0)[f(0+Δx)·g(0+Δx)/Δx]=lim(Δx→0)[Δx²/Δx)/Δx]=1
左导数
=
右导数
,可导。反之,f(x)=x² 在x=0 处可导,g(x)=1/x³ 在x=0 处...
某点的
左导数等于右导数
,能说明该点
连续吗
?能说明该点导数存在吗?
答:
左导数
=
右导数
,说明可导。可导必
连续
。连续不一定可导。导数的定义,可以看出
导数是
一个极限。极限是一个趋势,无限的逼近一个点,极限与是不是连续无关。一个一个的数据,组成的数列也可以有极限。
问个问题,
左导数
=
右导数
能说明函数在该点
连续可导吗
答:
导数存在则说明连续;
左导数
存在则
左连续
,
右导数
存在则
右连续
;如果左右导数都存在,该点自然也就连续.
函数
可导
的条件?
左导数等于右导数吗
?
答:
1、函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右两侧导数都存在且相等;2、
左导数等于右导数
;3、微积分是在17世纪末由英国物理学家、数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立起来的。微积分是由微分学和积分学两部分组成,微分学是基础。
关于极限,
导数
的问题,这题是怎么证的?
答:
这是导数的定义,x趋近于x0-时,f'(x) 是x0点的左导数,x趋近于x0+时,f'(x) 是x0点的右导数。根据导数存在的定义,一点导数若存在,则函数在这一点
连续
且
左导数等于右导数
。
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