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连续是左导数等于右导数吗
导数
与
连续
的关系
答:
关于函数的
可导导数
和连续的关系 1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。
左导数
和
右导数
存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不
是左
极限=右极限(左右极限都存在)。
连续是
函数的取值,
可导是
函数的...
左导数
和
右导数
存在且“相等”的函数
可导吗
?
答:
可导的充要条件如下:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、
右导数
都存在。3、
左导数
=右导数。这与函数在某点处极限存在
是
类似的。函数可导的充要条件:函数在该点
连续
且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。
为什么
可导
一定
连续
呢,如果在该点左右
导数
相等,但函数在该点取值与...
答:
那么分子必为无穷小量,也就是lim(x→x_0)f(x)-f(x_0)=0,所以lim(x→x_0)f(x)=f(x_0)。这就说明了其连续。关于函数的
导数
和连续有比较经典的四句话:1、连续的函数不一定
可导
。2、可导的函数
是连续
的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。
导数
如何判断是否存在
答:
问题五:如何判定偏
导数连续
偏导数要存在,则函数的左极限等于右极限,
左导数等于右导数
。也就是说由偏导数存在能够推出函数连续。但是函数连续无法推出偏导数存在,比如三角波信号,三角形顶点左极限等于右极限,但是左导数和右导数一个为正,一个为负。。。嗯。。。这个是必要非充分吧,A 问题六:偏...
只要算出左右导的答案一样,就可得出该点处的
导数
了吗?
答:
并不完全正确。左右
导数
相等只是一种判断可导性的条件,但并不一定能保证该点处一定存在导数。只有在该点左右导数皆存在且相等时,该点处函数才
是可导
的。实际上,还需要检查该点在函数的定义域内,或者是否存在间断点或不
连续
点等。因此,在求导数时,需要进行更加严谨的分析。
函数在该点
连续
,但在该点的左右
导数
不相等 但为什么函数不
可导
_百度知 ...
答:
函数在一点的
导数
定义为在该点函数改变量与自变量改变量比的极限.由于函数在一点的左右导数存在只是说在该点上述比的左右极限存在,但在比的左右极限不相等时,在该点比的极限是不存在的,所以函数在一点左右导数尽管存在但不相等时,函数在该点不
可导
.
左右
导数
存在不一定
连续
对吗
答:
左右
导数
存在不一定连续的。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:①f(x)在x0及其左右近旁有定义;②f(x)在x0的极限存在;③f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在数学中,
连续是
函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会...
函数在某点
连续
这个点左右
导数
是否都存在
答:
y=x^(1/3)在x=0
连续
,但在x=0的左右
导数
都不存在
在一点处左右
导数
都存在一定
连续吗
?
答:
若该点无定义,则为假命题。依然上述函数,x=0点无定义,则为假。不一定,必须保证在左右导数存在并且相等的情况下,该函数才
连续
。左右导数都存在
左导数
存在:lim(Δx->-0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=A f(x0-0)=f(x0)
右导数
存在:lim(Δx->+0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx...
函数在定义域内左右
导数
存在一定
连续吗
?
答:
右导数
的定义 当x趋向于x。时,上式的分母趋向于0,已知右导数存在,必然要求分子也趋向于0.也即f(x)在x。处右连续。同理,f(x)在x。处
左导数
存在时,左连续。所以,X。左右导数存在时,函数
左连续右连续
,且 既然左右导数存在,则f(x。)一定存在,所以函数在x点左右导数存在,则一定在该...
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