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重要不等式的证明
如何
证明重要不等式
?
答:
要证(a+ )(b+ )≥ ,即证ab≤ 或ab≥8.,再根据a>0,b>0,且a+b=1.分析即可得证。 【错解分析】此题若直接应用
重要不等式证明
,显然a+ 和 b+ 不能同时取得等号,如果忽略这一点就很容易出错了。 【正解】证法一:(分析综合法)欲证原式,即证4(ab) ...
如何用
重要不等式
和基本不等式
证明
一些不等式
答:
证明:a^5+b^5+c^5≥a^3bc+ab^3c+abc^3.[证明]
依均值不等式得
3a^5+b^5+c^5≥5a^3bc 3b^5+c^5+a^5≥5ab^3c 3c^5+a^5+b^5≥5abc^3 三式相加,并两边除以5,得 a^5+b^5+c^5≥a^3bc+ab^3c+abc^3.(2)柯西不等式应用 x、y、z是正数,且x+y+z=√(xyz).证明...
柯西-布涅科夫斯基
不等式的证明
思路是什么?
答:
这个不等式的证明基于柯西-施瓦茨不等式
,即对于任意实数a1,b1,...,an,bn和实数c1,...,cn,有:∑(i=1→n)ai^2*bi^2>=∑(i=1→n)ai*bi*ci*di,其中,di=ci*bi+di*ai/2n。这个不等式在柯西-布涅科夫斯基不等式的证明中被用作关键步骤。柯西-布涅科夫斯基不等式的应用场景:1...
什么是
重要不等式
答:
2、伯努利不等式:对任意的正整数n>1
,以及任意的x>-1。证明:采用数学归纳法:n=1时,不等式明显成立,我们假设当n=k-1时,不等式成立。3、绝对值不等式:a、b是实数,4、二项式展开式,可以用来放大缩小数列,求极限。此外还有很多难些的不等式,例如数学分析到泛函分析里最最重要的一些不等...
三角
不等式证明
过程
答:
下面是三角不等式的证明过程:
三角不等式是数学中一个重要的不等式,它描述了三角形中任意两边之和大于第三边的关系
。证明如下:假设有一个三角形ABC,其中AB、BC和AC分别表示三角形的三条边的长度。首先,我们可以利用平面几何中的欧几里得距离公式得到三角形两点之间的距离公式:AC = √((x_C - x...
不等式的证明
答:
不等式的证明
1.比较法 作差作商后的式子变形,判断正负或与1比较大小 作差比较法---要证明a>b,只要证明a-b>0.作商比较法---已知a,b都是正数,要证明a>b,只要证明a/b>1 例1 求证:x2+3>3x 证明:∵(x2+3)-3x=x2-3x+()2-()2+3 =+≥>0 ∴ x2+3>3x 例2 已知a,b R+,...
什么是权方和
不等式的证明
方法?
答:
权方和不等式
证明
如下:权方和不等式是一个数学中
重要的
不等式。其证明需要用到赫尔德不等式(Holder),可用于放缩的方法求最值(极值)、证明不等式等。用符号“>”“<”表示大小关系的式子,叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,
不等式的
...
证明不等式的
几种方法 谢啦
答:
不等式的证明
方法 (1)比较法:作差比较: .作差比较的步骤:①作差:对要比较大小的两个数(或式)作差.②变形:对差进行因式分解或配方成几个数(或式)的完全平方和.③判断差的符号:结合变形的结果及题设条件判断差的符号.注意:若两个正数作差比较有困难,可以通过它们的平方差来比较大小....
权方
不等式的证明
方法
答:
权方
不等式的证明
方法是权方和不等式是一个数学中
重要的
不等式。其证明需要用到赫尔德(Holder)不等式,可用于放缩求最值(极值)、证明不等式等。权方和不等式是一个数学中重要的不等式。其证明需要用到赫尔德不等式(Holder),可用于放缩的方法求最值(极值)、证明不等式等。权方和不等式是在...
大学
证明不等式的
方法
答:
比较法 ①作差比较法:根据a-b>0b,欲证 a>b,只需证a-b>0; ②作商比较法:根据a/b=1,当b>0时,得 a>b;当b>0时,欲证a>b,只需证a/b>1;当 b<0 时,得 a
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