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两个经典不等式证明
如何
证明两个不等式
?
答:
④
不等式
F(x)G(x)>0与不等式同解;不等式F(x)G(x) 。
两道
不等式证明
题额,,要过程,.谢谢啊!!!
答:
a^2+b^2+5-2(2a-b)=a^2-4a+4+b^2+2b+1
=(a-2)^2+(b+1)^2 (a-2)^2≥0,(b+1)^2≥0 (a-2)^2+(b+1)^2≥0
当且仅当a=2,b=-1时等号成立 a^2+b^2+5≥2(2a-b)2 a^6+b^6-(a^4b^2+a^2b^4)=a^4(a^2-b^2)-b^4(a^2-b^2)=(a^4-b^4)(...
两个不等式
的问题
答:
把a1+a2+a3=m代入上面的
不等式
,得到3/(1/a1+1/a2+1/a3)≤a1+a2+a3/3即3/(1/a1+1/a2+1/a3)≤m/3从而1/a1+1/a2+1/a3≥9/m证完。下面我们给出另一种证法,而不用均值不等式。证法
二
:为书写方面,我们令a=a1,b=a2,c=a3,易知a⊃
2
;+b⊃2;≥2ab(这就不用
证明
了吧)从而(a⊃2;...
两个不等式
相加原则如何
证明
?
答:
设有两个不等式:
1) A ≤ B 2) C ≤ D 我们要证明的是:A + C ≤ B + D
。证明步骤如下:1. 首先由给定的两个不等式,我们可以得到:A + C ≤ B + C (将第一个不等式两边都加上C)B + C ≤ B + D (将第二个不等式两边都加上B)2. 然后,利用传递性质,我们可以推...
不等式
的
证明
高中数学
答:
回答:
1.基本不等式a^2+b^2≧2ab
对于任意的实数a,b都成立,当且仅当a=b时,等号成立。 证明的过程:因为(a-b)^2≧0,展开的a^2+b^2-2ab≧0,将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。 它的几何意义就是一个正方形的面积大于等于这个正方形内四个全等的直角三角形的面积和。 2.基本不等...
两道初等代数的
不等式证明
题(拜托各位大佬了)?
答:
只须
证明
每一项都是前者大于后者,即n/(n+k)>1/2k,显然,这个可以通过真分数
不等式
,或者直接通分得证.故本题得证 ~~~构造函数来求解!令f(x)=arctanx-x+x^3/3,求导,得f’(x)=1/(1+x^
2
)-1+x^2=x^4/(1+x^2)>0 故而f(x)在(0,+∞)上单调递增 又f(x)>f(...
帮忙
证明
两个不等式
,是证明哦!!!求你们了。急用!!
答:
1.即
证明
:(
2
^a+2^b)/2>=√(2^a*2^b)这个就是均值
不等式
。要证明的话,这样:即2^a+2^b>=2√(2^a*2^b)即(2^a)^2+(2^b)^2+2*2^a*2^b>=4*2^a*2^b 即(2^a-2^b)^2>=0 2.直接打开:即a^2+b^2+2ab<=2a^2+2b^2 即(a-b)^2>=0 ...
不等式
的
证明
方法都有哪些?
答:
不等式
的
证明
1.比较法 作差作商后的式子变形,判断正负或与1比较大小 作差比较法---要证明a>b,只要证明a-b>0.作商比较法---已知a,b都是正数,要证明a>b,只要证明a/b>1 例1
求证
:x
2
+3>3x 证明:∵(x2+3)-3x=x2-3x+()2-()2+3 =+≥>0 ∴ x2+3>3x 例2 已知a,b R+,...
三元基本
不等式
公式
证明
答:
三元基本
不等式
公式的四
个证明
如下 1、乘积不等式 如果a,b,c都是非负实数(a,b,c>=0),那么axb≤cxa。因为如果c=0,则右边的乘积为0,因此显然有上述不等式成立。如果c>0,将a乘以c,可以得到cxa,此时cxa比axb大,即两边不等式有axb≤cxa成立。
2
、欧拉不等式 如果a,b,c均为实数(a,...
请用拉格朗日中值定理
证明两个不等式
答:
f(x)-f(1)=f'(ξ)(x-1)=(e^ξ-e)*(x-1),ξ在1和x之间 当x>1时,ξ>1,(e^ξ-e)>0,(x-1)>0,那么f(x)-f(1)>0 当x<1时,ξ<1,(e^ξ-e)<0,(x-1)<0,那么f(x)-f(1)>0 所以x≠1时,f(x)-f(1)>0,即e^x>ex 哪里不懂可以继续问我 ...
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