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随机变量分布计算公式
随机变量
的概率
分布公式
答:
由加法公式得到:P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)
;P(AB)=P(A)+P(B)-P(AUB)=0.4+0.3-0.6=0.1;P(AB非)=P(A(1-B)) =P(A-AB)=P(A)-P(AB)=0.4-0.1=0.3;随机事件指的是在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事...
如何理解
随机变量
的
分布
列和数学期望
公式
?
答:
对于离散型随机变量X,其分布列可以表示为P(X=x) = p(x)
,其中x为随机变量X可能的取值,p(x)为取值为x时的概率。分布列的所有概率值之和应该等于1,即∑p(x) = 1。数学期望E(X)的计算公式为E(X) = ∑x*p(x),即随机变量X各个取值与其概率的乘积之和。数学期望可以理解为对随机变量X...
随机变量
X的
分布
列和数学期望
公式
是什么?
答:
假设随机变量 X 可以取的值有 x1, x2, ..., xn,则
分布
列 P(X=xi) 表示随机变量 X 取值 xi 的概率。数学期望
公式
是用于
计算随机变量
数学期望的公式,其定义为 E(X) = Σ (xi * P(X=xi)),其中 Σ 表示求和符号,xi 是随机变量 X 的取值,P(X=xi) 是相应的概率。数学期望公式反...
如何通过概率
计算随机变量
的
分布
列?
答:
E(X)=(-1)*(1/8)+0*(1/2)+1*(1/8)+2*(1/4)=1/2,X^2 的
分布
列为x^2 0 1 4 P 1/2 1/4 1/4,所以 E(X^2) = 0*(1/2)+1*(1/4)+4*(1/4)=5/4,E(2X+3)=2E(X)+3=2*(1/2)+3=4。有些
随机变量
,全部可能取到的值是有限多个或可列无线多个,这种随...
离散型
随机变量
的
分布
律怎么求?
答:
如果X、Y独立,则:E(XY)=E(X)*E(Y)
。如果不独立,可以用定义计算:先求出X、Y的联合概率密度,再用定义。或者先求出Cov(x,y)再用公式 Cov(X,Y)=E(XY)--E(X)*E(Y)。D(X±Y)=D(X)+D(Y)±2*Cov(X,Y)。离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定...
二维
随机变量
的
分布
函数是什么
公式
?
答:
对于二维连续变量的
分布
函数F(x,y),一般应用其概率密度函数f(x,y)的定积分求解;对于非连续变量,需要分别累加求得【与一维
随机变量
的求法相仿】。∴本题中,当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时,分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v...
如何
计算
一个
随机变量
的
分布
密度函数?
答:
解:P(X=Y)=P(X=0)P(Y=0)+P(X=1)P(Y=1)=1/9+4/9=5/9 P(X=Y)=P(X=Y=0)+P(X=Y=1)=P(X=0)P(Y=0)+P(X=1)P(Y=1)=1/2*1/2+1/2*1/2=1/2 X+Y ~ B(2, p)。这是因为,
随机变量
X和Y相互独立du,且均服从于B(1,p),X+Y相当于独立重复做了两次抛...
如何
计算
一个
随机变量
服从伯努利
分布
的概率?
答:
3.使用二项式展开
公式计算
概率:根据二项式展开公式,可以得到伯努利
分布
的概率
计算公式
为:P(X=k)=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)其中,P(X=k)表示
随机变量
取值为k的概率,C(n,k)表示从n个不同的元素中选择k个的组合数,p表示成功概率,n表示试验次数,k表示成功的次数。4.代入具体数值计算概率...
泊松
分布公式
是什么?
答:
泊松
分布公式
:
随机变量
X的概率分布为:P{X=k}=λ^k/(k!e^λ) k=0,1,2...则称X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,k代表的是变量的值,且是自然数。泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。泊松分布应用:在实际...
如何求解
随机变量
x的
分布
函数?
答:
解:本题利用了
分布
函数的性质求解。
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