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随机变量X和Y不相关
两个
随机变量x
, y是
不相关
的吗?为什么?
答:
由于D(
X
+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(
x
,y),根du据D(X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(x,y)=0 ,根据相关系数的定义,可以知道相关系数是0,所以x,
y不相关
。反之如果X
Y不相关
,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0,所以Cov(x,y)=0...
随机变量X
,
Y
之间
相关
吗
答:
E(
XY
)=E(X)E(Y)—X,
Y不相关
这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维
随机变量X
的分布函数,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。概念 在做实验时,常常是相对于试验结果本身而言,我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如,在掷骰子时,就是说,关心的也许是其点和数...
设
随机变量X
,Y互
不相关
,它们的分布律分别如下,则随机事件{X=0}和{Y=...
答:
两
变量
互
不相关
,则{X=0}和{Y=-1}没有关系.故选:D.
若两个
随机变量X
、
Y
之间不存在
相关
,则下列叙述正确的是()
答:
=E(X-EX-Y+EY)E(X-EX+Y-EY)=E(X-EX)2-E(Y-EY)2=DX-DY 由于
X和Y
是同分布的,故:DX=DY ∴ cov(U,V)=0 即U与V的相关系数为0,故D为正确答案两个随机变量相关系数为0,并不能推出这两个随机变量是独立的,故A和B错误。
为什么
随机变量X和Y不相关
却不一定独立?
答:
深入探讨:为什么
不相关
的
随机变量X和Y
并不意味着独立?确实,理解这个问题的关键在于概率分布的微妙之处。让我们通过一个生动的例子来揭示这个概念的内在逻辑。想象两个随机变量(X, Y),它们的联合分布描绘在一个神奇的场景中:(X,Y)均匀地分布在单位圆x² + y² = 1的每一个点上。...
随机变量X与Y
一定
不相关
吗
答:
答案选B。
X与Y
一定
不相关
。由于D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)而Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(
XY
)-EXEY 如果D(x+y)=D(x)+D(y),我们就能得到协方差Cov(X,Y)=0 如果X与Y是相互独立的,那么二者之间的协方差就是0。如果X与Y的协方差为0...
如题:
随机变量X与Y不相关
是D(X+Y)=DX+DY成立的充要条件,求证!_百度知...
答:
x
,y),根du据D(
X
+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(x,y)=0 ,根据相关系数的定义,可以知道相关系数是0,所以x,
y不相关
。反之如果X
Y不相关
,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0,所以Cov(x,y)=0,进而推出 D(X+Y)=D(X)+D(Y) 。
设
随机变量X和Y
都服从正态分布,且它们
不相关
,则( )A.X与Y一定独立B...
答:
因此,由它们
不相关
推不出
X与Y
一定独立,故A错误; B.若
X和Y
都服从正态分布且相互独立,则(X,Y)服从二维正态分布,但题设并不知道X,Y是否独立,故B错误;C.由A、B分析可知X与Y未必独立,故C正确;D.需要求X与Y相互独立时,才能推出X+Y服从一维正态分布,故D错误.故选:C.
随机变量X与Y不相关
的充要条件为()
答:
1、证明充分:由于D(
X
+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(
x
,y),根据D(X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(x,y)=0 ,根据相关系数的定义,可以知道相关系数是0,所以shux,
y不相关
。2、证明必要:反之如果X
Y不相关
,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母...
为什么
随机变量x
,
y不相关
?
答:
所以,相关系数ρ
XY
=Cov(X,Y)/[(√D(X))(√D(Y))]=0;所以X、
Y不相关
;另外,显然有P{0<X<1/2}≠0,P{0<Y<1/2}≠0,所以:P{0<X<1/2}P{0<Y<1/2}≠0,但是,0<X<1/2和0<Y<1/2同时发生的概率为零,即:P{0<X<1/2,0<Y<1/2}=0,所以P{0<X...
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随机变量x与y不相关等价于
x与y不相关可以得出什么结论
随机变量xy相互独立
x与y不相关的充分必要条件为
随机变量xy相互独立则xy不相关
xy不相关
协方差cov计算公式
分布律
随机变量XY不相关