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验证是恰当微分方程
怎么判断是不
是恰当微分方程
答:
1、先观察方程的形式,
恰当方程
具有特定的形式,即存在一个连续可微函数使得全微分等于给定的
微分方程
。2、尝试找到一个函数,使其全微分等于给定的微分方程,这涉及对微分方程的积分,并验证所得结果是否满足原方程,即可判断是不是恰当微分方程。
什么
是恰当微分方程
答:
(1)全
微分
(2)M(x, y)dx+N(x, y)dy=0 其中 (3)满足条件(3),方程(2)即为恰当微分方程
微分方程
-
恰当方程
答:
亦它的偏导数为 则称(2.1)为
恰当方程
或 全
微分方程
. 因此,当方程(2.1)为恰当方程时,可将它改为全微分的形式 从而 就是方程(2.1)的一个通积分.事实上,将任意常数 取定后,利用逆推法容易
验证
:由(2.3)式所确定的隐函数 (或 )就是方程(2.1)的一个解....
恰当微分方程
解法步骤
答:
解法一:凑
微分
(y²/(x-y)²-1/x)dx+(1/y-x²/(x-y)²)dy=0 (y²dx-x²dy)/(x-y)²+d(lny-lnx)=0 (dx/x²-dy/y²)/(1/y-1/x)²+dln(y/x)=0 d(1/y-1/x)/(1/y-1/x)²+din(y/x)=0 d(1/...
恰当微分
条件是什么?
答:
恰当方程
exact equation 一种
微分方程
,它可以直接解出而不需要用到这学科的任何特殊技巧。单变量的一阶微分方程称为恰当方程或
恰当微分方程
,如果它是简单微分的结果。方程P(x,y)y′+Q(x,y)=0〔或者等价地P(x,y)dy+Q(x,y)dx=0〕是恰当方程,如果Px(x,y)=Qy(x,y)。这时,存在函数R...
什么
是恰当微分方程
答:
微分方程
是研究自然科学和社会科学中的事物、物体和现象运动、演化和变化规律的最为基本的数学理论和方法.物理、化学、生物、工程、航空航天、医学、经济和金融领域中的许多原理和规律都可以描述成适当的微分方程,如牛顿的运动定律、万有引力定律、机械能守恒定律,能量守恒定律、人口发展规律、生态种群竞争、...
求
恰当微分方程
的解
答:
解法一:凑
微分
(y²/(x-y)²-1/x)dx+(1/y-x²/(x-y)²)dy=0 (y²dx-x²dy)/(x-y)²+d(lny-lnx)=0 (dx/x²-dy/y²)/(1/y-1/x)²+dln(y/x)=0 d(1/y-1/x)/(1/y-1/x)²+din(y/x)=0 d(1/...
高等数学学
微分方程
中
恰当方程
吗?
答:
对于全微分方程,P(x,y) dx + Q(x,y) dy = 0 若P'y = Q'x 则称这
微分方程是恰当
的 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。XD 如果问题解决后,请点击下面的“选为...
恰当方程
全
微分方程
视频时间 00:56
恰当微分方程
的重要性和意义
答:
确定解的存在性和唯一性。
恰当微分方程
是一类特殊的微分方程,其具有一种重要的性质:对于恰当微分方程,存在一个函数,称为势函数或积分因子,使得方程可以通过对该函数进行偏导数运算得到。对于恰当微分方程,存在一个势函数,它可以帮助我们确定方程的解的存在性和唯一性,从而确保我们能够找到满足给定初始...
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