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验证函数是否是微分方程的解
验证
或确定下列
函数是否是
相应
微分方程的解
,并确定解的区间.
答:
y'2-4y=4(x+c)2-4(x+c)2≡0. y=0亦为解.y(x)=(x+c)2及y(x)=0是解.解在-∞<x<+∞存在.在Oxy平面上解存在于半平面{(x,
验证函数是否为
所给
微分方程的解
答:
把y=5x²代入所给微分方程,看其左右
是否
相等即可。解:有:左=xy'=x(5x²)'=x(10x)=10x²≠右 所以:y=5x²不是所给
微分方程的解
。常用导数公式:1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n...
如何判断某
函数是不是微分方程的
通解
答:
原
方程的
一个解是y=xe^x/2 故原方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)+xe^x/2(C1、C2是积分常数)
验证函数是否是
所给
微分方程的解
:x^2dy-sinydx=0,y=cosx+C
答:
把y=5x2代入所给微分方程,看其左右是否相等即可。解:有:左=xy'=x(5x2)'=x(10x)
=10x2≠右所以:y=5x2不是所给微分方程的解
。
请问该
函数是否为
所给
微分方程的解
?
答:
高等数学中验证某个函数是否为原微分方程的解很简单的,
只要把所得或所给的函数带入即可
。也就是说直接对函数进行一次求导二次求导甚至更高次求导,然后代回微分方程就可以了。至于求导,一元函数是中学内容,注意一下多元...
验证
下列
函数是否是
所给
微分方程的解
,若是指出是特解还是通解(C为任意...
答:
xy'=x*3Cx²=3Cx³=3y 所以这是原
方程的
通解 (2)dy/dx=-e^(-x)+1 dy/dx+y=-e^(-x)+1+e^(-x)+x-1=x 所以这是原方程的特解 (3)原方程可变为:x²-sin(y)*(dy/dx)=0 dy/dx...
验证
此
函数为微分方程的
通解?
答:
375C2lnx /x^2.5 代入式子4x²y'''+8xy''+y'得到1.5C1/√x -C2 /√x +1.5C2lnx /√x -2C1/√x -2C2lnx /√x +(0.5C1 +C2)/√x + 0.5C2 lnx *1/√x =0 显然就是
方程的
通解 ...
验证函数
yx^2-(x/2)
是微分方程
x^2y''-2y=x
的解
答:
y''-2y'+y=0 特征方程为:λ^2-2λ+1=0 λ=1(重根)又:q=x^2*e^x 1是特征
方程的
重根,所以,设方程的一个特解为:y*=x^2(ax^2+bx+c)*e^x带入方程,解出a、b、c 原
方程解为
:y=ce^x+y ...
大学高数题,
验证
下列已知
函数是
所给
微分方程的解
,并说明是通解还是特解...
答:
1、这道大学高数题,经验证知:已知
函数
是所给
微分方程的解
,
验证
过程见上图。2、此大学高数题微分方程,经验证知:已知函数不仅已知函数是所给微分方程的解,且是通解。3、因为代入原微分方程,满足微分方程,所以,
是微
...
如何判断一个
方程是否是
常
微分方程的解
?
答:
简略地说,属于前者的运动是稳定的,属于后一类型的运动
是不
稳定的。运动稳定性理论就是要建立一些准则,用来判断所考虑的运动是稳定的或不稳定的。常
微分方程解
基本内容:李亚普诺夫创立的运动稳定性理论,不仅在力学、控制、...
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