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高数极限等价代换公式大全
等价
无穷小
替换公式有哪些
答:
常用的等价无穷小的替换公式如下:
当x趋近于0时:e^x-1~x;ln(x+1)~x;sinx~x;arcsinx~x;tanx~x;arctanx~x
;1-cosx~(x^2)/2;tanx-sinx~(x^3)/2;(1+bx)^a-1~abx。
高数
求
极限
。
答:
原式=lim(x->0) e^(sinx)*[e^(x-sinx)-1]/[(1+x)x^3]=lim(x->0) e^(sinx)*lim(x->0) (x-sinx)/[(1+x)x^3]=lim(x->0) (x-sinx)/[(1+x)x^3]再运用洛必达法则,最后再用
等价
无穷小
代换
原式=lim(x->0) (1-cosx)/[x^3+3(1+x)x^2]=lim(x->0) (...
高等数学等价替换公式
是什么?
答:
高等数学等价替换公式是如下:当x→0,且x≠0,则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx
。x~ln(1+x)~(e^x-1)。(1-cosx)~x*x/2。[(1+x)^n-1]~nx。loga(1+x)~x/lna。a的x次方~xlna。(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数)。相关介绍 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同...
等价替换公式
是什么?
答:
等价无穷小的替换公式如下:
当x趋近于0时: e^x-1 ~ x;ln(x+1) ~ x;sinx ~ x;arcsinx ~ x;tanx ~ x;arctanx ~ x
;1-cosx ~ (x^2)/2;tanx-sinx ~ (x^3)/2;(1+bx)^a-1 ~ abx;的是等价无穷小的替换一般用在乘除中,一般不用在加减运算的替换。无穷小就是以数零...
高数
中8个常用
等价
无穷小是什么?
答:
高数中8个常用等价无穷小:sinx~x 、tanx~x 、arcsinx~x 、arctanx~x
。1-cosx~(1/2)、(x^2)~secx-1 、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) 、(e^x)-1~x 、ln(1+x)~x 。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时...
高数
,求
极限
答:
给出两种方法。注意
等价
无穷小
代换
需要做变换处理。不能直接代换成:3x/5x.
高数
重要
极限有哪些公式
?
答:
第一个重要
极限
的
公式
:lim sinx / x = 1 (x->0) 当x→0时,sin / x的极限等于1.特别注意的是x→∞时,1 / x是无穷小,根据无穷小的性质得到的极限是0。2. 第二个重要极限的公式:lim (1+1/x) ^x = e(x→∞) 当 x → ∞ 时,(1+1/x)^x的极限等于e;或 当 ...
请问这道
高数
题目,答案划线这个
等价代换
怎么来的,是用等价代换化的吗...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
高数
中有哪9个
等价
无穷小量?
答:
高数
九个基本的等价无穷小量是:当x—>0的时候,sinx~x,tanx~x,sinx~tanx,1-cosx~x²/2,tanx-sinx~x³/2,e^x-1~x,√(1+x)-1~x/2,√(1-x)-1~-x/2,ln(1+x)~x。等价无穷小量指的是在两个无穷小量在
极限
运算过程中
等价代换
。它对于极限的求解起到简便运算...
高数
:利用
等价
无穷小的
代换
性质,求下列
极限
。谢谢。
答:
1、sin√2/x~√2/x,——》原式=limx→∞ (2√2-2x^2)/(4x^2+x)=limx→∞(2√2/x^2-2)/(4+1/x)=(0-2)/(4+0)=-1/2;2、2sinx-sin2x=2sinx(1-cosx)=4sinxsin^2(x/2)~4*x*(x/2)^2=x^3,——》原式=limx→0 x^3/x^3=1;3、e^x~x+1,——》2^...
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