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高数积分求体积公式大全
高数
参数方程
积分求体积
答:
旋转体表面积的公式S=∫2πf(x)*(1+y'²)dx,
体积公式为Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx
。以f(x)为半径的圆周长=2πf(x),对应的弧线长=√(1+y'^2)△x,所以其面积=2πf(x)*√(1+y'^2)△x这就得到表面积积分元,所以,表面积为∫2πf(x)*(1+y'^2)dx。
高数
,定
积分求体积
,第三问
答:
一个公式,
x=a,x=b,(b>a>0),y=f(x) (f(x)≥0)以及x轴围成的图形
,绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积为:V=2π∫[a~b]xf(x)dx 本题,应用此公式即可:V=2π∫[0~1]x·[e^x-e^(-x)]·dx =2π∫[0~1]x·d[e^x+e^(-x)]=2πx·[e^x+e^(-x)] |...
求解
高数
曲线方程绕x轴围成
的体积
答:
体积公式
V=∫πy^2 dx (
积分
上限√3,下限0)V=∫πxarctanxdx (积分上限√3,下限0)=0.5π∫arctanxdx^2 =0.5π( arctanx·x^2-∫x^2darctanx)=0.5π( arctanx·x^2-∫x^2/(x^2+1)dx )=0.5π(arctanx·x^2-x+arctanx)积分上限√3,下限0 =2π^2/3 - ...
高数
定
积分求体积
,急求
答:
所求环体
的体积
=∫<0,4>[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx =40π∫<0,4>√(16-x²)dx =40π∫<0,π/2>4cost*4costdt (令x=4sint)=320π∫<0,π/2>[1+cos(2t)]dt (应用倍角
公式
)=320π[t+sin(2t)/2]│<0,π/2> =320...
高数
题,
积分求体积
答:
应用旋转
体积分公式
:V=π∫y²dx………x的上下限取+a和-a V=π∫(a²-x²)dx=4πa³/3
高数
旋转体
体积
答:
∫π(1²-x²)dy=π∫(1-y/2)dy=π(y-y²/4) 从0,1
积分
。例如考虑y=f(x)在x=a,x=b围成的区域绕x轴旋转一周
的体积公式
为V=∫[a,b] πf²(x)dx 所以由y=f(x), y=g(x)在x=a, x=b围成的区域绕x轴一周的体积公式为V=∫[a,b] [πf²...
高数求
曲线围
的体积
,并说一下绕x轴转和y轴转的
求体积公式
答:
解得a= 1/2 所以a=1/2时,取得最大值。总结:解析式是y=f(x)如果是绕着x轴旋转,
体积
V=π∫ y^2dx 如果是绕着y轴旋转,当下底面是平面
的
时候,设下底面是y=b,用V=2π∫ x[f(x)-b]dx 当上地面是平面的时候,设上地面为y=b,用V=2π∫ x[b-f(x)]dx ...
求解
大学
高数
用微分法
求体积
答:
比较简单!解:圆台
体积的
微
积分公式
可列为:
高数
求旋转体
体积
答:
体积
=∫(1,2)2πx(-x²+2x)dx+∫(2,3)2πx(x²-2x)dx 2πx是圆周
的
长,2πx(-x²+2x)是圆柱壳的面积,dx是圆柱壳的厚度,所以这个
积分
没有错。如果先求薄圆环面积,再乘高度,则为:∫(-1,0)π(x²-1²)dy+∫(0,3)π(3²-x²...
高数
旋转体
体积公式
是什么?
答:
高数旋转体
体积公式
是:v=(α+β+γ)。1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。学好
高数的
方法有:1、要学好基础,对三角函数,几何,代数,概率等高中课程要精通,最起码要熟练掌握基本的理论,而
高等数学
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