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高次多项式方程求根
高次多项式
怎么
求根的
个数?
答:
M=√(8y+b^2—4c);N=by—d,(M≠0)
。y是一元三次方程 8y^3—4cy^2—(8e—2bd)y—e(b^2—4c)—d^2=0的任一实根。进一步,让我们对以上的三元一次方程进行解的情况判定(由于你要的是解的个数而不是求解,这里不写出复杂的求根公式)对于一个一般的一元三次方程X^3+pX+q...
关于求
高次多项式方程
实根的问题 求帮忙
答:
我的 关于求
高次多项式方程
实根的问题 求帮忙 f(X)=24x^³+40x^²-2x-12经过p/q求出可能
的根
有±1±2±3±4±6±12±1/24±1/12±1/8±1/6±1/4±1/3±1/2±3/8±3/4±2/3±4/3±3/2要求实根的话是不是得一个一个用除法... f(X)=24x^³+40x^²-2x-12经过p/q求出...
高次方程
的解法
答:
对于5次及以上的一元
高次方程
没有通用的代数解法和
求根
公式(即通过各项系数经过有限次四则运算和乘方和开方运算无法求解),这称为阿贝尔定理。 换句话说,只有三次和四次的高次方程可用根式求解。对于5次以上的方程,一般的公式和求根定理已经不能实现,必须寻求新的方法。在数值方法中,一般的求根算法...
高次方程
的解题思路有什么?
答:
2.完全平方法:将原方程化为平方和的形式,然后利用配方法求解
。这种方法适用于形如ax^2+bx+c=0的二次方程。3.公式法:对于一些特殊的二次方程,可以直接使用求根公式求解。例如,对于形如ax^2+bx+c=0的二次方程,可以使用韦达定理求解。4.牛顿迭代法:牛顿迭代法是一种数值逼近方法,可以用来求...
求根
公式是什么?
答:
韦达定理求根公式:ax²+bx+c=0
。韦达定理,也称为求根公式,是法国数学家弗拉谢·韦达在16世纪提出的一个重要定理。韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理。该定理描述了多项式的系数与其根之间...
如何解一元
高次方程
答:
一元
高次方程
的解法有多种方法,最常用的方法是配方法、因式分解法、
求根
公式法和牛顿迭代法等。1、配方法:将一元高次方程转化为一个
多项式
乘积等于零的形式,再分别解出每一个因式,即可得到方程的解。2、因式分解法:将一元高次方程进行因式分解,再分别解出每个因式,即可得到方程的解。3、求根公式...
高次
韦达定理的对称
多项式
如何理解
答:
对称多项式的对称性可以看作是
高次
韦达定理的一种特殊情况,即当
多项式方程的根
都是实数且可以写成对称多项式的形式时,利用高次韦达定理可以方便地求解这个方程。2、计算效率:在实际计算中,利用对称多项式可以提高计算效率。对于一个形如x4+ax3+bx2+cx+d=0的方程,如果其根可以写成对称多项式的形式,...
高次方程
韦达定理
答:
高次
方程韦达定理:x3+sx2+tx+u=0,一般地,未知数次数最高项次数高于2次的
多项式方程
均可称为高次方程。将三
次多项式
配立方,其结果除了完全立方项,后面既可以有常数项,也可以有一次项。为了推导一元三
次方程
的
求根
公式,我们可以尝试通过配立方,消掉关于未知数的二次项。韦达定理最重要的贡献是...
高次多项式
因式分解技巧
答:
高次多项式
因式分解的一般方法 定理1:设f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0是一个整系数多项式,如果有理数v/u是它的一个根,其中u与v互素,则u|an,v|a0。特别地,当an=1时,f(x)的有理根都是整数,且为常数项a0的因数。定理2:1.若既约分数v/u是整系数多项式f(x)
的根
,则u-v|f(1)...
a0=-1,a1=-2,a2=7/2 an+1=-(1+1/n+1)a2(n≥2),求∑anx^n
答:
a1+a2+...+a(n-1)+an=n^2an。a1+a2+...+a(n-1)=(n-1)^2a(n-1)。两式相减得。an/a1=2/n/(n+1)。而a1=1/2。于是an=a1*2/n/(n+1)=1/n/(n+1)。
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