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高等数学讨论问题
高数
中连续性
讨论
题怎么做
答:
1、如果是分段函数,那么在分段函数的分段点是重要考查处,比如:f(x)= A(x) x>0 0 x=0 B(x) x<0 那么,你必须考查:lim(x→0+)f(x),lim(x→0-)f(x)和f(0)之间是否相等!2、如果是超越函数,先求出其定义域,在开区间点,闭区间间点,考查lim(x→0+)f(x),lim(x...
高等数学
中判断间断点
问题
。什么时候需要分左右极限
讨论
?为什么老师讲...
答:
当结果大于0,小于0时,如x的0的话,0-,0+要
讨论
,X-2,2-,2+要讨论。其他类似。第一类间断点(左右极限都存在)有以下两种:跳跃间断点:间断点两侧函数的极限不相等。可去间断点:间断点两侧函数的极限存在且相等 函数在该点无意义 。第二类间断点(非第一类间断点)也有两种 :振荡间断点...
高等数学 讨论
函数的连续性和可导性 f(x)=lim(n→+∞)(x^2*e^n(x...
答:
case 1: x>1f(x)= lim(n->+∞) { x^2. e^[n(x-1)] + ax+b }/{ 1+ e^[n(x-1)] } = lim(n->+∞) { x^2 + (ax+b)/e^[n(x-1)] }/{ 1/e^[n(x-1)] + 1 } ={ x^2 + 0 }/{ 0 + 1 } =x^2 case 2 : x<1 f(x)= lim(n->+∞) { x...
高数问题
讨论
如图函数的的连续性,答案是除x=0外处处连续
答:
f(x)=lim(n→∞) x^2*[1/(1+x^2)+1/(1+x^2)^2+……+1/(1+x^2)^n]这是一个关于x的函数,对于后面的极限,x被看作常数 而利用等比数列求和公式:x^2*[1/(1+x^2)+1/(1+x^2)^2+……+1/(1+x^2)^n]=x^2*[1/(1+x^2)]*[1-[1/(1+x^2)]^n] / [1-...
高数讨论
函数极限的题目,如何写过程
答:
第一道,其中第一个括号=(x-1)(x+3)第二个括号 通分 =(1+x-1+2x2-2x)/(x-1)两个括号相乘约去(x-1)得到=(x-3)(2x2-x)代入x=1得到极限=-2。第二道,原式=Limx2(7x-4)/sin(3x2)用3x2替换sin(3x2)约去x2得到 =Lim(7x-4)/3 =-4/3。
高等数学 讨论
函数在区间上的零点个数
答:
f'(x)=(2^x)ln2+3x^2>0 所以f(x)在(0,1)内单调增加,又f(0)=0 故f(x)在(0,1)内没有零点。在[0,1]上仅有一个零点。(1) 求导, 令导数为0,求出极值点和单调区间。比如3个极值点表示有4个单调区间,每个单调区间内最多有一个零点。(2) 求出极值 如果两个相邻的极值同号,...
有关
高等数学
的几个
问题
答:
第一个
问题
:f(x)中的1/x是无穷大量,但cos(1/x)是一个在[-1,1]变换的函数,当cos(1/x)=0时f(x)=0,当cos(1/x)=1时f(x)=1/x,当x趋近0时是一个变大的量,因此f(x)是一个在正负无穷之间不断变化的函数,且不断过0点;第二个问题:在极限的广义定义中极限可以是无穷大,...
高等数学问题
!急!
答:
楼主的
问题
,之所以提出来,肯定是被教师忽悠住了:.1、极限有两个意思:一个是定义域内的连续区间上的每一点,极限都存在,函数值极限值,只需要直接带入计算即可得到极限值。.另一个意思是函数的整体趋势:A、在间断点、奇点出函数的趋势,往往是
讨论
竖直渐近线。(竖直渐近线 vertical asymptote,一些...
几个
高等数学
小
问题
答:
1. 依题意,0<sin 2x<1,即sin 2x既不等于0也不等于1.=> 2x既不等于2kπ也不等于2kπ+π/2. 即x既不等于kπ也不等于kπ+π/4.2. 奇函数有f(-x)=-f(x),又0∈Df,有f(-0)=-f(0).则f(0)=0.3. 基本周期?什么意思?sin x的周期2kπ,sin 2x的周期kπ,sin 3x的周期2k...
高数讨论
方程根的
问题
答:
必须要,因为是在利用单调性
讨论
f(x)的根的情况 f(0+0)是小于0的,f(x)在(0,e)上单调递增,若在(0,e)上有根 则f(e)>0,;反之也成立。若f(0+0)大于0,那么由f(x)在(0,e)上单调递增可以得到f(x)在(0,e)上没有根 正无穷也是类似的 如果不知道这两个端点的函数值符号,那么...
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