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齐次线性微分方程的定义
什么是
齐次线性微分方程
?
答:
齐次线性微分方程是:形如y''+py'+qy=0的方程称为“齐次线性方程”
。“齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思。 微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法:形如y'=f (y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的。如:x^2,xy,y^2都算是二次项,而y...
微分方程
中的
齐次
和
线性
分别是什么意思啊
答:
齐次——微分方程中不含常数项,也不含仅由x的各种运算组合构成的项(比如4xx
,sinx等);线性——微分方程中只包含y及其各阶导数的一次幂项,或含这些一次幂项与x的各种运算组合构成的混合项,不含y及其各阶导数的高次幂项,也不含y及其各阶导数之间的混合项——只含ay、by'、xy"一类的项,不...
微分方程
中什么是
齐次
?
答:
线性微分方程的“齐次”:就是一次,线性就是一次
。最常说的:函数成线性,就是一次函数的意思。
什么是
齐次微分方程
答:
齐次微分方程是一种特殊的微分方程,其特点是可以用因变量对自变量的比值表示
。齐次微分方程的标准形式是y'=f(y/x),其中f是已知的连续方程。这种方程在数学中广泛研究,因为它有一些特定的解法。在一些情况下,可以将非齐次微分方程通过代换转化为齐次微分方程,从而简化求解过程。此外,一阶线性微分...
齐次微分方程
是什么意思啊?
答:
一阶
线性微分方程
,
定义
:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。(这里所谓的一阶,指的是方程对于未知函数y及其导数是一次方程。)当Q(x)≡0时,方程为y'+P(x)y=0,这时称方程为一阶
齐次线性
方程。(这里所谓的齐次,指的是
方程的
每一项关于y、y'、y"...
什么是
齐次
函数
答:
齐次方程是数学的一个方程,
是指简化后的方程中所有非零项的指数相等
,也叫所含各项关于未知数的次数。详细解释:一阶线性微分方程,定义:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项;方程左端是含未知数的项,右端等于零。通常齐次方程是求解问题的过渡形式,化为齐次...
在
微分方程
中 什么是
齐次方程
答:
形如 dy/dx=f(y/x)的微分方程,称为齐次微分方程。例如:dy/dx=y²/(xy-x²)可化为:dy/dx=(y/x)²/[(y/x)-1],所以它是齐次微分方程。y'+p(x)y=0 是一阶
线性齐次
方程;而y'+p(x)y=q(x)则称为一阶线性非
齐次方程
。二阶常系数
线性微分方程的
一般形式是:y...
什么是
齐次微分方程
?
答:
一次型亦称
线性
型,两个n元齐次多项式的乘积仍是齐次多项式,且次数就等于这两个齐次多项式次数之和.数域P上任一个n元多项式都可以惟一地表示为P上齐次多项式之和。2、
齐次方程
在方程中只含有未知函数及其一阶导数的方程称为一阶
微分方程
。其一般表达式为:dy/dx﹢p(x)y(x)=q(x),其中p(x)、q...
数学当中经常讲到“
齐次方程
”这个概念,请问齐次方程具体是什么意思?有...
答:
是指简化后的方程中所有非零项的指数相等
。比如:x^2-xy+3y^2=0 是齐次方程,非零项的次数都是2,这里xy也是2次。齐次就是次数相等的意思。特征:其方程左端是含未知数的项,右端等于零。通常齐次方程是求解问题的过渡形式,化为齐次方程后便于求解。
齐次微分方程的齐次
到底指什么,是各项指数相等吗?
答:
指简化后的方程中所有非零项的指数相等。也叫所含各项关于未知数的次数。其方程左端是含未知数的项,右端等于零。通常
齐次方程
是求解问题的过渡形式,化为齐次方程后便于求解。
齐次微分方程
(homogeneous differential equation)是指能化为可分离变量
方程的
一类微分方程,它的标准形式是 y'=f(y/x),...
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