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齐次线性微分方程的通解
齐次线性微分方程
怎么解?
答:
直接套公式 P(x)=1/xQ(x)
=sinx齐次的通解=Ce^(-∫1/x dx)=Ce^(-lnx)=C/e^lnx=C/x非齐次的特解=e^(-∫1/x dx)*∫sinx*e^
(∫1/x dx) dx=(1/x)*∫xsinxdx关于∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-[xco...
齐次方程通解
是什么?
答:
通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1
。解:∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解 ∴y3-y1=x^2-1和y2-y1=x-1是对应齐次方程线性无关的两个解 则此齐次方程的通解是y=C1(x^2-1)+...
二阶
线性齐次微分方程通解求
法
答:
一、解:求特征方程r^2+P(x)r+Q(x)=0,解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是
微分方程的
特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出...
齐次微分方程的通解
怎么求?
答:
微分方程的通解是一个函数表达式y=f(x),其中一阶线性常微分方程通解方法为常数变易法
;二阶常系数齐次常微分方程通解方法为求出其特征方程的解。偏微分方程常见的问题以边界值问题为主,边界条件则是指定一特定超曲面的值...
二阶常系数
齐次线性微分方程的通解
是什么?
答:
二阶齐次
微分方程的通解
是:y=e^(αx)(C1cos(βx)+C2*sin(βx))。二阶常系数
齐次线性微分方程
一般形式为:y"+py’+qy=0 ,其中p,q为常数。以r^k代替上式中的y(k)(k=0,1,2) ,得一代数方程:r²...
如何求
齐次线性方程的通解
?
答:
先
求齐次线性微分方程
:dy/dx=y lny=c+x y=e^(x+c)常数变异 y=c(x)e^x dy/dx=dc(x)/dx*e^x+c(x)*e^x 带入原方程得:dc(x)/dx=-sin(x)*e^(-x)两边同时积分得:c(x)=-1/2(sin(x)+cos(...
常系数
齐次线性方程组的通解
有哪几种求法?
答:
二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数
齐次线性微分方程
。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y...
如何理解
线性齐次微分方程的通解
?
答:
一阶
线性齐次微分方程的通解
:举例说明:(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)^3 解:∵(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)³(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]...
如何求解
微分方程的通解
?
答:
求解
微分方程的通解
可以使用多种方法,以下是一些常见的方法:1. 变量分离法:将微分方程中的变量分开,使得可以将方程两边分别积分,并得到通解。2.
齐次方程
法:对于
齐次线性微分方程
,可以通过分离变量并进行变量代换,将方程...
如何求n阶
齐次线性微分方程的通解
答:
n阶
齐次线性微分方程
一定有n个线性无关的解。其
通解
一定要含有n个解。对于单重根λm,其通解中出现e^(λmx)。对于多重根λp(假设为k重根),通解中出现x^j*e^(λpx),j=0,1,2,……,k-1。如果某根λ是复数...
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