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齐次线性微分方程的通解
怎么
求齐次微分方程的通解
?
答:
第二种:
通解
是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n阶
微分方程
就带有n个常数,与是否
线性
无关。解的特点:一阶齐次:两个解的和还是解,一个解乘以一个常数还是解;一阶非齐次:两个解的差是
齐次方程的
解,非齐次方程的一个解加上齐次方程的一个解还是非齐次方程的解。通解的结构:一阶...
微分方程的
解怎么求啊?
答:
y”=f(y,y’)型方程——缺x具体变换过程如下:令y'=p,则y''=p'=dp/dx=p*dp/dx,原方程降为一阶方程p*dp/dy=f(y,p)设其
通解
为p=φ(y,C1),分离变量有 dy /φ(y,C1)=dx,两边积分即得其通解为∫dy/φ(y,C1)x+C2 三、二阶
线性微分方程
二阶常系数
齐次线性
方程y''+py'+...
二阶
齐次微分方程的通解
是什么?
答:
二阶齐次
微分方程的通解
是:y=e^(αx)(C1cos(βx)+C2*sin(βx))。二阶常系数
齐次线性微分方程
一般形式为:y"+py’+qy=0 ,其中p,q为常数。以r^k代替上式中的y(k)(k=0,1,2) ,得一代数方程:r²+pr+q=0,这方程称为微分方程的特征方程,按特征根的情况,可直接写出方程...
齐次方程
有
通解
吗?
答:
通常
齐次方程
是求解问题的过渡形式,化为齐次方程后便于求解。所含各项关于未知数具有相同次数的方程,它们的左端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式,右端为零的方程(组)亦称为齐次方程(组),例如
线性齐次
(代数)
方程组
、
齐次微分方程
等,
线性方程
乘积的导数或等等为线性方程当时称为齐次方程。
二阶
齐次微分方程
通过什么求解?
答:
二阶齐次
微分方程的通解
是:y=e^(αx)(C1cos(βx)+C2*sin(βx))。二阶常系数
齐次线性微分方程
一般形式为:y"+py’+qy=0 ,其中p,q为常数。以r^k代替上式中的y(k)(k=0,1,2) ,得一代数方程:r²+pr+q=0,这方程称为微分方程的特征方程,按特征根的情况,可直接写出方程...
二阶
齐次微分方程的通解
是什么?
答:
二阶齐次
微分方程的通解
是:y=e^(αx)(C1cos(βx)+C2*sin(βx))。二阶常系数
齐次线性微分方程
一般形式为:y"+py’+qy=0 ,其中p,q为常数。以r^k代替上式中的y(k)(k=0,1,2) ,得一代数方程:r²+pr+q=0,这方程称为微分方程的特征方程,按特征根的情况,可直接写出方程...
齐次方程的通解
是什么?
答:
通常
齐次方程
是求解问题的过渡形式,化为齐次方程后便于求解。所含各项关于未知数具有相同次数的方程,它们的左端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式,右端为零的方程(组)亦称为齐次方程(组),例如
线性齐次
(代数)
方程组
、
齐次微分方程
等,
线性方程
乘积的导数或等等为线性方程当时称为齐次方程。
齐次微分方程通解
是什么?
答:
第二种:
通解
是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n阶
微分方程
就带有n个常数,与是否
线性
无关。解的特点:一阶齐次:两个解的和还是解,一个解乘以一个常数还是解;一阶非齐次:两个解的差是
齐次方程的
解,非齐次方程的一个解加上齐次方程的一个解还是非齐次方程的解。通解的结构:一阶...
齐次方程的通解
是什么?
答:
通常
齐次方程
是求解问题的过渡形式,化为齐次方程后便于求解。所含各项关于未知数具有相同次数的方程,它们的左端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式,右端为零的方程(组)亦称为齐次方程(组),例如
线性齐次
(代数)
方程组
、
齐次微分方程
等,
线性方程
乘积的导数或等等为线性方程当时称为齐次方程。
一阶
微分方程的通解
答:
1、对于一阶
齐次线性微分方程
:其
通解
形式为:其中C为常数,由函数的初始条件决定。2、对于一阶非齐次线性微分方程:其对应
齐次方程
:解为:令C=u(x),得:带入原方程得:对u’(x)积分得u(x)并带入得其通解形式为:
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