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齐次线性递推关系求生成函数
什么是
生成函数
?
视频时间 04:07
有关
生成函数
(发生函数)的题目,要过程
答:
就是这样的递推方程:f(n)等于多少个f(n-1)加上多少个f(n-2)加上多少个f(n-3)等等。Fibonacci数列的递推关系就是
线性齐次递推关系
。 我们最后看一个例子。我们介绍硬币兑换问题:我有1分、2分和5分面值的硬币。请问凑出n分钱有多少种方法。想一下刚才的水果,我们不难得到这个问题的
生成函数
:g(x)=(1+...
什么是发生
函数
视频时间 04:07
离散数学这门课程第九章
递推关系
和
生成函数
的知识点有哪些?
答:
离散数学这门课第九章递推关系和
生成函数
的知识点包含章节导引,第一节递推关系,第二节求解常系数
线性递推关系
,第三节生成函数,课后巩固,。
如何
求解
数列高阶
线性递推
问题?
答:
数列高阶
线性递推
问题是数学中常见的一类问题,通常涉及到
求解
一个数列的通项公式。这类问题的解决方法主要有以下几种:1.直接法:如果数列的
递推关系
式比较简单,可以直接通过观察和推理来求解。例如,如果数列的前几项已知,且满足某种简单的规律,那么可以通过归纳法来求解。2.
生成函数
法:这是一种...
sin(nx)=?|一个超复杂的
生成函数
练习与三角恒等变换
答:
夏夏意识到,直接
求解
倍角系数可能困难重重,她决定引入
生成函数
这一工具。她定义了\( F(\theta) \)和\( G(\theta) \),为\( \sin(n\theta) \)和\( \cos(n\theta) \)的生成函数,通过
递推关系
建立了\( F(\theta) \)和\( G(\theta) \)之间的联系,发现它们可以通过乘积形式表达,...
组合数学的常用算法有什么?
答:
生成函数
:生成函数是一种用于解决组合问题的数学工具,它可以用来表示一个序列的元素。生成函数的基本思想是将一个序列的元素与其对应的幂次相乘,然后将这些项相加得到一个新的多项式。通过分析这个多项式的性质,我们可以解决许多组合问题。
递推关系
:递推关系是一种描述序列元素之间关系的数学方法。在组合...
递推
公式
答:
递推
公式是F(n)=F(n-1)+F(n-2),其中F(1)=F(2)=1。递推公式是一种通过前一项或前几项的计算结果,推导出下一项或下几项的公式的方法。在数学中,递推公式被广泛应用于数列、
函数
、组合数学等各个领域。斐波那契数列就是一个典型的递推数列。它的定义是:第一项和第二项为1,...
关于知道数列
递推求
通项(用
生成函数
)
答:
就用高数里边的麦克劳林公式啊,还有,有一些形式特殊的
函数
,它们的幂级数展开是熟知的:exp(x)=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+...1/(1-ax)=1+ax+(ax)^2+...(ax)^n+...等等。通过组合这些熟知函数的方法也可以求出通项公式。
f(x+1)=f(x)-2表明什么?
答:
f(1) = f(0) - 2 = a - 2 f(2) = f(1) - 2 = (a - 2) - 2 = a - 4 f(3) = f(2) - 2 = (a - 4) - 2 = a - 6 以此类推。通过这个
递推关系
,我们可以得到数列或
函数
中每一项的值。需要注意的是,这个递推关系对于不同的初始值 f(0) 可能会
生成
不同的...
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