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0与任何数的最大公因式
0和
λ
的最大公因式
是1还是λ?
答:
是λ
,任何数都是0的公因式~
老师,请问一下,
0和1的最大公因式
是1还是0
答:
0和1
的最大公因式是1。因为1没有因数0.
最大公因式
有哪几种情况?
答:
辗转相除法是求最大公因式的一种行之有效的方法
。辗转相除法,又名欧几里德算法,是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是:用较小数除较大数,再用出现的余数去除除数,再用出现的余数去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数,那么最后的除数就是这两个数的...
高等代数理论基础5:
最大公因式
答:
(1) 是 的公因式 (2) 的公因式全是 的因式 注: ,
f(x)是f(x)与0的一个最大公因式 两个零多项式的最大公因是0
引理:证明:定理:证明:注:两个多项式的最大公因式在可以相差一个非零常数倍的意义下是唯一确定的 f(x),g(x)不全为零,(f(x),g(x))表示首项系数为1的最...
最大公因式
答:
请注意,
最大公因式
在非
零
常数倍的意义下是唯一的,就像音乐中的主旋律一样确定无误。共鸣的证据:引理揭示了共性 想象一下,如果有等式 \( f(x) \cdot g(x) = h(x)^2 \) 成立,那么 \( f(x) \) 和 \( g(x) \) 必定拥有共同的音符——公因式。通过细致的证明,我们发现任取 \...
多项式
最大公因式
答:
一、最大公因式 最大公因式有两个含义:第一,首先是公因式;第二,又是所有公因式的倍式,即体现“最大性”。两多项式
的最大公因式
一定存在且不唯一,但是首项系数为1的最大公因式是唯一的。求最大公因式可以用辗转相除法来得到。二、多项式 在数学中,几个单项式的和(或者差),叫做多项式。
最大公
因数
和
最小公倍数是什么意思?
答:
两个数有多个公因数,其中最大的因数,就是
最大公因式
:举个例子,6和9
的最大公
因数:6的公因数有:1.2.3.6;9的公因数有:1.3.9,最大公因数是:3 最小公倍数,就是两个数用短除法除尽以后的所有
数字
相乘 ,公倍数可以有很多,其中最小的公倍数就叫最小公倍数:举个例子:12和15...
为什么两个
零
多项式
的最大公
因数还是
0
答:
我们可以知道零多项式的因式有零多项式
和零
次多项式(非
0
常数),同时我们也知道任一多项式可以整除零多项式(0=0·f(x)),也就是说任一多项式都是零多项式的因式。零次多项式能整除
任意
一个多项式,零多项式只能整除零多项式。假如选择了一个零次多项式(非零常数)作为
最大公因式
,我们可以知道零多项式(...
什么情况下找
最大公因式
,什么情况下找最小公倍式
答:
当与不全为零时,,对每个,也是与
的最大公因式
。所以两个多项式的最大公因式不是唯一的。若取为的首项系数的倒数,则是与的首一最大公因式,记为。因为与的
任意
两个最大公因式是互相整除的,而互相整除的首一多项式相等,所以与的首一最大公因式是唯一的。最小公倍式的定义 中的多项式称为是...
什么是
公因式
?
答:
提公因式注意事项:提公因式后,另一个因式:项数应与原多项式的项数一样;不再含有公因式。公因式可以是
数字
、字母,也可以是单项式,还可以是多项式。多项式的第一项是系数为负数的项,一般地,应提出负系数
的公因式
。但应注意,这时留在括号内的每一项的符号都要改变。
1
2
3
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5
6
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8
9
10
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