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0的阶乘为什么等于1
0的阶乘
(即:0!)为多少?
答:
用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0!=
1
的。即在连乘意义下无法解释“0!=1”。给“0!”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。
一
个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及
等于
该数的正整数的积,并且
0的阶乘
为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法。
0的阶乘等于
几?
答:
n! = n × (n-1)!这个式子的意思是,n的阶乘等于n乘以(n-1)的阶乘。例如,5的阶乘等于5乘以4的阶乘,4的阶乘又等于4乘以3的阶乘,以此类推。当n=1时,我们有1! = 1 × 0!。将0!移到等号左边,得到0! = 1。这就证明了
0的阶乘等于1
。
为什么
要定义0的阶乘呢?其实,这个定义主要是...
0的阶乘等于
几?
答:
n! = n × (n-1)!这个式子的意思是,n的阶乘等于n乘以(n-1)的阶乘。例如,5的阶乘等于5乘以4的阶乘,4的阶乘又等于4乘以3的阶乘,以此类推。当n=1时,我们有1! = 1 × 0!。将0!移到等号左边,得到0! = 1。这就证明了
0的阶乘等于1
。
为什么
要定义0的阶乘呢?其实,这个定义主要是...
0的阶乘等于
几?
答:
n! = n × (n-1)!这个式子的意思是,n的阶乘等于n乘以(n-1)的阶乘。例如,5的阶乘等于5乘以4的阶乘,4的阶乘又等于4乘以3的阶乘,以此类推。当n=1时,我们有1! = 1 × 0!。将0!移到等号左边,得到0! = 1。这就证明了
0的阶乘等于1
。
为什么
要定义0的阶乘呢?其实,这个定义主要是...
0
!=
1
,怎么证明?
答:
证明过程如下:
0.999999999999
的阶乘等于0
,
为什么
(0.999999999999的阶乘)
的阶乘等于1
...
答:
0的阶乘
就是1,这是人为的规定.但是这个人为规定不是随意规定的.是根据正整数的阶乘运算关系扩展而来的.因为本来n(n是正整数)的阶乘就是从1×2×……×n这n个数相乘.但是这个定义对0就无效了.那么人们只能根据不同数的阶乘关系来扩展定义.从正整数的阶乘能看出来,(n+1)!÷n!=n+1,所以n!
阶乘等于1
吗?
答:
n! = n × (n-1)!这个式子的意思是,n的阶乘等于n乘以(n-1)的阶乘。例如,5的阶乘等于5乘以4的阶乘,4的阶乘又等于4乘以3的阶乘,以此类推。当n=1时,我们有1! = 1 × 0!。将0!移到等号左边,得到0! = 1。这就证明了
0的阶乘等于1
。
为什么
要定义0的阶乘呢?其实,这个定义主要是...
数学家
为什么
要规定
0的阶乘
是
1
?
答:
n!=n(n-
1
)1!=1×
0
!0!=1
0的阶乘等于
几?
答:
n! = n × (n-1)!这个式子的意思是,n的阶乘等于n乘以(n-1)的阶乘。例如,5的阶乘等于5乘以4的阶乘,4的阶乘又等于4乘以3的阶乘,以此类推。当n=1时,我们有1! = 1 × 0!。将0!移到等号左边,得到0! = 1。这就证明了
0的阶乘等于1
。
为什么
要定义0的阶乘呢?其实,这个定义主要是...
0的
连乘
为什么等于1
答:
0
!=
1
是
一
种规定,下面说明这个规定的合理性与必要性。组合数公式C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]当n≠m时是成立的。当n=m时,组合数C(n,m)=1,为了使n=m时,C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]也成立,有必要规定0!=1,同时这种规定也是合理的。如果规定0!=0,当n=m时,C(n,m)=n!/[m!
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