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1方加2方加到n方求和
1
的立方+2的立方+…+
n的
立方= ?
答:
2
次方和的
求和
公式∑
N
^2=N(N+
1
)(2N+1)/6 即1^2+2^2+...+
n
^2=n(n+1)(2n+1)/6 取公式:(X+1)^4-X^4=4*X^3+6*X^2+4*X+1 系数可由杨辉三角形来确定 那么就得出:(N+1)^4-N^4=4N^3+6N^2+4N+1...(1)N^4-(N-1)^4=4(N-1)^3+6(N-1)^2+4(N-1...
1方加2方加
3方……一直
加到n方
等于几?(写出推算过程)
答:
1
+
2
+……+
n
=n(n+1)/2 于是3r=[n(n+1)/2]*(2n+1)r=n(n+1)(2n+1)/6
a的
1
次
方 加
a的2次方 一直
加到
a的
n
次方,怎么算?
答:
5的
2
次方是25,即5×5=25。5的
1
次方是5,即5×1=5。由此可见,
n
≧0时,将5的(n+1)次方变为5的n次方需除以
一
个5,所以可定义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。0的次方:0的任何非0次方都是0,例:0⁵=0×0×0×0×0=0;0的0次方无意义。
1
平方+2平方+3平方+.+
n
平方怎么算
答:
平方和公式:
1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6.推理如下:2³
;-1³=3×1²+3×1+1 3³-2³=3×2²+3×2+1 4³-3³=3×3²+3×2+1 ... ...(n+1)³-n³=3n²+3n+1 以上...
1
的平方
加到n
的平方的和是多少?
答:
1
平方
加到n
平方
求和
推导是平方数列求和公式推导过程是通过(n+1)³-n³=3n²+3n+1,Sn=1²+2²+...+n²,Tn=1+
2
+..+n=n(n+1)/2,得:∑(n+1)³-n³=3∑n²+3∑
n加
∑1,(n+1)³-1=3Sn+3Tn+n,因此...
数列
求和
,
1
^
2
+2^2+…+
n
^2=?
答:
=
1
² + 2² + 3² + .+
n
²=1^
2
+2^2+.+n^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ... .. ... 2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 =1^2+2^2+……+n^2 =(n^3+3n^2+3n)/3-n(n+1)/2-n/3 =n(...
1
的平方
加2
的平方加3的平方一直
加到n
的平方,和为多少
答:
第
二
:S1=12+22+32+…+n2+(
n
+
1
)
2
+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2可以写为:S1=12+32+52…+ (2n-1)2+22+42+62…+(2n)2,其中:22+42+62…+(2n)2=22(12+22+32+…+n2)=4S………..(2)12+32+52…+(2n-1)2=(2×1-1)2+(2×2-1)2+(2×3-1) 2+…+ (2n-1...
"
一
的平方(立方)
加二
的平方(立方)一直
加到N
的平方(立方)"怎么算啊...
答:
1
平方+2平方+3平方+...N平方=
n
(n+1)(2n+1)/6 1的立方+2的立方+3的立方……+
N的
立方=(1+
2
+3...+N)�0�5
1
的立方
加2
的立方
加到n
的立方
答:
答案是[
n
(n+
1
)/2]^2。解题步骤如下:n^4-(n-1)^4 =[n^
2
-(n-1)^2][n^2+(n-1)^2]=(2n-1)(2n^2-2n+1)=4n^3-6n^2+4n-1 2^4-1^4=4*2^3-6*2^2+4*2-1 3^4-2^4=4*3^3-6*3^2+4*3-1 4^4-3^4=4*4^3-6*4^2+4*4-1 ...n^4-(n-1)^4=4...
1
平
方加到n
平方的推导是?
答:
1
的平方
加到n
的平方的推导公式如下:1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6。根据立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1可得,a=1时:2³-1³=3×bai1²+3×1+1,a=n时:(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1...
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