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B²–AC与极值
极值
的定义
答:
定理2(充分条件): 设函数z = f(x,y)在点(x0,y0)的某领域内连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x0,y0) = 0,fy(x0,y0) = 0,令fxx(x0,y0) = A,fxy(x0,y0) =
B
,fyy(x0,y0) = C,则f(x,y)在(x0,y0)处是否取得
极值
的条件如下:(1)
AC
-B2>0时具有极值,且...
如何利用导数判断函数的
极值
?
答:
在微积分中,我们通常会用到一阶导数和二阶导数来判断函数的
极值
。如果函数的一阶导数在某一点为零,那么这一点就是函数的驻点,也就是可能的极值点。然而,并非所有的驻点都是极值点,这需要通过考察函数的二阶导数来判断。当一阶导数为零,即
ac
-
b
^2=0,我们找到了可能的极值点。但是,这并不能...
二元函数条件
极值
充要条件判断极值是极大值还是极小值
ac
-b2那个_百度...
答:
具体问题具体分析 一个函数能够取到
极值
的充要条件是 (1) 在该点处 f' = 0。(2) 在 f' = 0 处的点的左右两旁导数的符号相反。在极值点两旁,若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。
求多元函数
极值
时如果
AC
-
B
= 0,怎么判断是不是极值点?
答:
这种没法判别的题一般都是很很简单的,比如x平方+y平方,0,0是极小值,你有题吗?可以贴出来。
如何判断多元函数的
极值
???
答:
该函数对xy的二阶偏导在驻点处的函数值为
B
,该函数对yy的二阶偏导在驻点处的函数值为C.则:(1)
AC
-B^2的值大于0,具有
极值
,且当A小于0时为极大值,当A大于0时为极小值。(2)AC-B^2的值小于0,没有极值 (2)AC-B^2的值等于0,可能存在极值,也可能没有极值,还需另做讨论。
函数
极值
的求解方法
答:
4、函数z=f(x,y)的
极值
的方法描述如下:(1)解方程式fx(x,y)=0,fy(x,y)=0,求一个实数解,可以求所有的塞音;(2)对于每个停止点(x0,y0),找到二阶偏导数的值a,
b
,c;(3)确定
ac
-b2的符号,并根据定理2的结论确定f(x0,y0)是一个
最大值
、最大值还是
最小值
。
高数,第五题,
极值
问题,我算的
AC
-B2=0,那怎么判断它是不是极值点啊
答:
于实际问题,我根据现实析发现理论应该存
极值
点,唯或两极值点定题目所要,用面检验.实际应用问题,必须检验,题想考知识点,否则应用题(致用,用数思维式解决实际问题,才高数目).
ac
-
b
^2怎么判断
极值
abc分别是
答:
对于函数f(x,y)在I上有定义,若在f(x0,y0)处, ,则称(x0,y0)为一个极大(小)值点,极大值点和极小值点统称为
极值
点 以下以极小值点为例 若要证明极小值点,那么则证明这个点领域内的函数值都大于这个函数值就行了 为了方便比较,将函数 在 处用泰勒展开式展开 那先看
ac
-
b
&...
多元函数的
极值
求法,大学高数,求大神
答:
y²=-2(6x-x²)对九个驻点求出对应的A、
B
、C的值;再对每组A、B、C分别定出B²-
AC
的符号:B²-AC<0而A>0得极小值f(xi,yi);A<0得极大值f(xi,yi);B²-AC>0,无
极值
;B²-AC=0,不能决定。【你这题目虽然简单,但很麻烦,自己做吧!】
多元函数的
极值
问题怎么求解?
答:
如果
AC
-
B
^2>0,则该点为极值点;如果AC-B^2<0,则该点不是极值点;如果AC-B^2=0,则该点需要进一步判断。再根据前面得到的方程组,解出所有可能的极值点,并代入原函数,计算出对应的函数值。比较各个函数值的大小,确定最大值
和最小值
。2、拉格朗日乘数法 这种方法适用于有约束条件的情况,...
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