11问答网
所有问题
当前搜索:
B²–AC与极值
求解多元函数
极值
时若
ac
-b2>0而a=0是否有极值
答:
首先,a=0了,
ac
=0.ac-b2一定小于零了,没有
极值
啊.而且讨论a=0很没有意义的,因为x要存在二阶偏导数,导出零只能说明fxx只有一阶导数或没有.
...做题时 得到驻点后 为什么不能用
ac
-b2来证明
极值
问题
答:
因为使用拉格朗日数乘法得到是驻点而已,可能是
极值
,也可能不是。如果题目是要定量的描述到底是不是极值的问题,那么就要回归到
ac
-
b
^2来证明了。但是如果是求实际问题的
最值
,那么根据实际问题的物理意义,一般在定义域内求得的唯一驻点就是极值点,也是最值点,就不再需要证明。
求函数的
极值
(
AC
-
B
^2=0之后怎么讨论有无极值?)
答:
若得到
ac
-
b
^2=0,还不能得到是否有
极值
的结论。先求导,然后使导函数等于零,求出x值,接着确定定义域,画表格。最后找出极值。注意:极值是把导函数中的x值代入原函数。
二元函数
极值
答:
这是求函数
极值
的方法,当A=
B
=C=这时0还能用,
AC
-B^2=0可能有极值点,也肯能没有极值 当A,B,C都等于零,不能确定极值,要根据具体的题目讨论极值点。
高数,求
极值
,必采纳
答:
先令f(x,y)分别对x的一阶偏导和对y的一阶偏导为0,联立成方程组并求解得到驻点,再令Fxx,Fxy,和Fyy分别等于A,
B
,C,求出所解出驻点处A,B,C的值,若满足
AC
-B^2>0,则该驻点是
极值
点,此时若A>0,则该驻点处为极小值,若A<0,则该驻点处为极大值,这是详细过程 这是书本上的...
求多元函数
极值
。如图,求出驻点以后怎么求A,
B
,C值?
答:
A是z''(x),对x的二阶偏导数
B
是z''(xy),对x,y的混合偏导数 C是z''(y),对y的二阶偏导数 判断条件,代入驻点坐标:
AC
-B^2>0,A>0,驻点是极小值 AC-B^2>0,A<0,驻点是极大值 AC-B^2≤0此法基本无效
关于二元函数
极值
,
B
^2-
AC
=0时,如何判断?
答:
当H =
AC
-
B
^2 = 0时,必须借助别的方法或更高阶的偏导数来判别,依据是多元函数的Taylor公式,一般的教材都不涉及。这个问题倒是可以作为数学专业的毕业论文题目来进一步讨论。该题不用判别法,直接就可以看出 (0,0) 点就是其极小值点。因为任何一个不为 (0,0) 的点 (x,y),z (x,y) ...
如果
ac
-
b
^2是定值与参数无关那怎么看
极值
答:
那先看
ac
-
b
²是否大于0。如果ac-b²>0的话,那驻点(如果有驻点的话)就是
极值
点。如果ac-b²<0的话,那驻点就不是极值点,函数就没有极值了。
多元函数求
极值
为什么用
AC
-
B
^2判断有无极值?
答:
用二元函数的泰勒展开式就很好理解及证明:f(x,y) = f(a,
b
) + f'x(a,b)(x - a) + f'y(a,b)(y - b) + 1/2*[f"xx(a,b)(x-a)^zhi2 + f"yy(a,b)(y-b)^2 + 2f"xy(a,b)(x-a)(y-b)] + h,这里h为余项=f(a,b) + f'x(a,b)(x - a) + f'y(a...
高数多元函数极值
与最值
答:
df(x,y)=(3x^2-3y)dx+(3y^2-3x)dy 令 df(x,y)=0 所以3x^2-3y=0 3y^2-3x=0 所以 x=1,y=1 所以
极值
点是(1,1)极值=1+1-3=-1 【数学之美】很高兴为你解答,不懂请追问!满意请采纳,谢谢!O(∩_∩)O~
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜