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N+A
r(A)+ r(B)<=
n
吗?
答:
因为AB=0,所以B的每一列都是线性方程组AX=0的解。而根据线性方程组理论,AX=0的基础解系中线性无关的解的个数(或者说解空间的维数)≤
n
-r(A)。而B的列向量组是解空间的一部分,所以B的列向量组中的极大线性无关组中的向量个数(就是秩r(B))一定≤基础解系中线性无关的解的个数,也...
为什么r(A)+ r(A*)≤
n
?
答:
我们知道,矩阵 A 的秩是其行向量组的最大线性无关组的个数,也是其列向量组的最大线性无关组的个数。同样地,矩阵 A∗ 的秩也是其行向量组的最大线性无关组的个数,也是其列向量组的最大线性无关组的个数。我们知道,矩阵 A 和 A∗ 的行向量组和列向量组都是由
n
个向量...
a+ b的
n
次方
答:
(a+b)的n次方等于(a+b)^n=a^
n+
C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+C(n,3)a^(n-3)b^3+……+C(n,n-2)a^2b^(n-2)+C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n,其中C是组合符号,(n,1)的意思是下n上1。这是杨辉三角,杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列,有系数...
a^
n+
b^n怎么展开
答:
s=1+x+x^2+...+x^n-1=(1-x^n)/(1-x)于是,1-x^n=(1-x)(1+x+x^2+...+x^n)a^n-b^n=a^n[1-(b/a)^n],中括号里为公比为b/a的等比数列前n项和,即 a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)
+a
^(n-2)b+...+b^(n-1))而a^
n+
b^n当n为奇数时可以看做是a^n-(...
a^
n+
b^n等于多少,有公式吗,可以帮忙证明一下吗
答:
a^
n+
b^n=(a+b)(a^(n-1)+b^(n-1))-ab(a^(n-2)+b^(n-2))1、a^n+b^,n 在 n=2k+1 时能分解为:(a+b)*[a^2k-a^(2k-1)*b
+a
^(2k-2)*b^2- +a^2*b^(2k-2)-a*b^(2k-1)+b^2k] a^n+b^n 2、在 n=2k 时无法在实数域内分解. a^n-b^n=(a-b...
a+ b的
n
次方怎么求?
答:
(a+b)的n次方为二项式定理:(a+b)^n=C(n,0)a^
n+
C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n。a+b的n次方,即二项式。二项式定理是代数学中的一个重要定理,用于展开形如 (a + b)^n 的表达式。它提供了一种简洁和有效的方法来计算任意非负整数次幂的二项式...
a+b的
n
次方等于什么?
答:
根据二项式定理,展开式为:(a+b)^n=a^
n + a
^(n-1)*b + a^(n-2)*b^2 + a^(n-3)*b^3 +...+a^3*b^(n-3) + a^2*b^(n-2)+ a*b^(n-1) + b^n 次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如...
a^
n+
b^n=?a^n-b^n=?
答:
二次项定理 a+b)
n
次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈
N
*)C(n,0)表示从n个中取0个,这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,其中的系数Cnr(r=0,1,……n)叫做二次项...
设数列{a}的前n项和为Sn,已知a1=a,a
n+
1=Sn+3n次方
答:
1:a(
n+
1)=S(n+1)-Sn ,得S(n+1)-Sn=Sn+3^n ,所以S(n+1)=2Sn+3^n ,有S(n+1)-3*3^n=2Sn-2*3^n, 所以S(n+1)-3^(n+1)=2(Sn-3^n) 得b(n+1)=2bn 又因S1=a1=a,b1=a-3 ,得bn为以a-3为首项,2为公比的等比数列 所以bn=(a-3)*2^(n-1)2:a(n...
(a+b)的
n
次方到底应该怎么计算呀?
答:
说明 ①Tr+1=cnraa-rbr是(a+b)
n
的展开式的第r+1项.r=0,1,2,……n.它和(b
+a
)n的展开式的第r+1项Cnrbn-rar是有区别的.②Tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的,(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1=(-1)rCnran-rbr.③系数Cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数,它与第r+1...
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