通过离散型随机变量怎么求其联合分布?答:因为U=XY,V=X/Y,(U,V)的联合分布可以由(X,Y)联合分布导出 由Pij可知Y=±1 因此,只有U=V时概率才不为0 P_UV(1,1)=P(1,1)+P(-1,-1)=1/3 P_UV(0,0)=P(0,1)+P(0,-1)=1/2 P_UV(-1,-1)=P(-1,1)+P(1,-1)=1/6 ...
如果X, Y独立,对于任何的y,对于任何的x。答:假定X,Y的联合分布为 f_(X,Y)(x,y), 则因为 X与Y独立,f_(X,Y)(x,y) = f_X(x) f_Y(y)显然,随机向量(X^2, Y^2) 是 随机向量 (X, Y)的一个变换,则有:f_(X^2,Y^2)(u,v) = f_(X,Y)(√u,√v) det A,其中 A 为 (x, y) 到 (u, v)=(x^2, y^2...
已知随机变量X和Y的联合概率密度为:f(x,y)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1...答:当0≤x≤1,y>1时 F(x,y)=∫(0,x)∫(0,1)4uvdudv=∫(0,x)2udu=x²当x>1,0≤y≤1时 F(x,y)=∫(0,y)∫(0,1)4uvdudv=∫(0,y)2vdv=y²所以X,Y的联合分布函数为 0 x<0 或 y<0 x²y² 0≤x≤1,0≤y≤1 x² 0≤x≤1,y>1 y...