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X与Y是否相关
什么情况下
x与y
不
相关
?
答:
r 表示。由于研究对象的不同,
相关
系数有多种定义方式,较为常用的是皮尔逊相关系数。简单相关系数:又叫相关系数或线性相关系数,一般用字母r 表示,用来度量两个变量间的线性关系。其中,Cov(X,Y)为
X与Y
的协方差,Var[X]为X的方差,Var[Y]为Y的方差。分别带入公式即可求解相关关系数。
判断变量
x与y
之间是正
相关
还是负相关
答:
(上式中r为
相关
系数 (1)、当相关系数为0时,
X和Y
两变量无关系。(2)、当X的值增大(减小),Y值增大(减小),两个变量为正相关,相关系数在0.00与1.00之间。(3)、当X的值增大(减小),Y值减小(增大),两个变量为负相关,相关系数在-1.00与0.00之间。
怎样证明
X与Y
不
相关
?
答:
x
,
y
),根du据D(X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(x,y)=0 ,根据
相关
系数的定义,可以知道相关系数是0,所以x,y不相关。反之如果
XY
不相关,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0,所以Cov(x,y)=0,进而推出 D(X+Y)=D(X)+D(Y) 。
怎样证明两个随机变量
X和Y
不
相关
?
答:
X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(
x
,
y
)=0 ,根据
相关
系数的定义,可以知道相关系数是0,所以x,y不相关。2、证明必要:反之如果
XY
不相关,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0,所以Cov(x,y)=0,进而推出 D(X+Y)=D(X)+D(Y) 。
为什么随机变量
x
,
y
不
相关
?
答:
协方差Cov(X,Y)=E(
XY
)-E(X)E(Y)=0;所以,
相关
系数ρXY=Cov(X,Y)/[(√D(X))(√D(Y))]=0;所以X、Y不相关;另外,显然有P{0<X<1/2}≠0,P{0<Y<1/2}≠0,所以:P{0<X<1/2}P{0<Y<1/2}≠0,但是,0<X<1/2和0<Y<1/2同时发生的概率为零,即:P{...
怎么证明随机变量
X
,
Y
不
相关
?
答:
x
,
y
),根du据D(X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(x,y)=0 ,根据
相关
系数的定义,可以知道相关系数是0,所以x,y不相关。反之如果
XY
不相关,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0,所以Cov(x,y)=0,进而推出 D(X+Y)=D(X)+D(Y) 。
x与y
不
相关
是什么意思?
答:
“
x与y
不
相关
”是指
x和y
之间没有任何相关性或联系。在很多情况下,我们需要研究x和y之间的相关性,以便更好地理解它们之间的关系。但是,在一些情况下,x与y不相关可以是一个好消息。比如说,在一项研究中,如果我们发现x与某种疾病之间没有关联,那么就可以排除x作为疾病的潜在风险因素,这可能会让...
为什么
X与Y
独立,不是X与Y不
相关
?
答:
对任意分布,若随机变量
X与Y
独立,则X与Y不
相关
,即相关系数ρ=0,反之不真。但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关,即相关系数ρ=0,可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。
若
X与Y
相互独立,则X与Y不
相关
?
答:
不
相关
是指不线性相关,独立是指两个随机变量一点关系都没有,也就是说独立一定不相关,而不相关不一定独立。设A、B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A、B独立。1、P(A∩B)就是P(AB)。2、若P(A)>0,P(B)>0则A、B相互独立与A、B互不...
随机变量
X与Y
不
相关
的充要条件为()
答:
X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(
x
,
y
)=0 ,根据
相关
系数的定义,可以知道相关系数是0,所以shux,y不相关。2、证明必要:反之如果
XY
不相关,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0,所以Cov(x,y)=0,进而推出 D(X+Y)=D(X)+D(Y) 。
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