11问答网
所有问题
当前搜索:
X与Y是否相关
随机变量
X与Y
相互独立需要满足什么条件?
答:
相互独立的充要条件是协方差为0,同时
相关
系数为0。根据充分条件和必要条件的定义:若条件要求包含在“协方差为0,同时相关系数为0”内,则其为相互独立的必要条件;若“协方差为0,同时相关系数为0”包含在条件要求内,则其为相互独立的充分条件。否则,为既不充分又不必要条件。若随机变量
X与Y
的联合...
当( )时,表明变量
x和y
之间存在正线性
相关
关系。
答:
【答案】:A 若0<r≤1,表明变量
x和y
之间存在正线性
相关
关系;若-1≤r<0,表明变量x和y之间存在负线性相关关系。若r=1,表明变量x和y之间为完全正线性相关;若r=-1,表明变量x和y之间为完全负线性相关。可见当|r|=1时,变量y的取值完全依赖于x;当r=0时,说明y和x之间不存在线性...
随机变量
X与Y
不
相关
是D(X+Y)=DX+DY成立的充要条件,求证!
答:
x
,
y
),根du据D(X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(x,y)=0 ,根据
相关
系数的定义,可以知道相关系数是0,所以x,y不相关。反之如果
XY
不相关,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0,所以Cov(x,y)=0,进而推出 D(X+Y)=D(X)+D(Y) 。
随机变量
X和Y
是互相独立的充分和必要条件各是什么?
答:
相互独立的充要条件是协方差为0,同时
相关
系数为0。根据充分条件和必要条件的定义:若条件要求包含在“协方差为0,同时相关系数为0”内,则其为相互独立的必要条件;若“协方差为0,同时相关系数为0”包含在条件要求内,则其为相互独立的充分条件。否则,为既不充分又不必要条件。若随机变量
X与Y
的联合...
随机变量
X和Y
是互相独立的充分和必要条件各是什么?
答:
相互独立的充要条件是协方差为0,同时
相关
系数为0。根据充分条件和必要条件的定义:若条件要求包含在“协方差为0,同时相关系数为0”内,则其为相互独立的必要条件;若“协方差为0,同时相关系数为0”包含在条件要求内,则其为相互独立的充分条件。否则,为既不充分又不必要条件。若随机变量
X与Y
的联合...
随机变量
X与Y
不
相关
是D(X+Y)=DX+DY成立的充要条件,求证!
答:
x
,
y
),根du据D(X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(x,y)=0 ,根据
相关
系数的定义,可以知道相关系数是0,所以x,y不相关。反之如果
XY
不相关,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0,所以Cov(x,y)=0,进而推出 D(X+Y)=D(X)+D(Y) 。
若随机变量
X
,Y不
相关
,X,
Y是否
独立?
答:
XY
不
相关
时,X、Y不一定独立。解:X、Y不相关是指X、Y无线性关系;X、Y独立则是说明
X与Y
无任何关系。随机变量是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接表现为数量,例如人口的...
随机变量
X和Y
的分布函数相等吗?
答:
(1)X的边缘分布律为:X -2 -1 1 2 P 1/4 1/4 1/4 1/4 Y的边缘分布律为:Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(
XY
)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴
X与Y
不
相关
。(2)P(X=-...
为什么
XY
不
相关
时, X、 Y独立?
答:
XY
不
相关
时,X、Y不一定独立。解:X、Y不相关是指X、Y无线性关系;X、Y独立则是说明
X与Y
无任何关系。随机变量是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接表现为数量,例如人口的...
设随机变量x~n(0,1),令y=x∧2,证明
x与y
不
相关
答:
你好!可以如图求出协方差为零,
相关
系数为零,也就是
X和Y
不相关。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜